From Wikipedia, the free encyclopedia
Rekto aŭ rekta linio estas speciala speco de linio. En ĉiutaga lingvo signifas "ne kurba" linio sen larĝo. Ĉi tiu priskribo bone karakterizas rekton en karteziaj koordinatoj. Sed en matematiko estas ankaŭ aliaj koordinatoj. Tiam rekto nomiĝas geodezia linio.
Rekto estas aro da punktoj tiaj, ke distanco inter laŭvolaj du punktoj estas plej mallonga.
Universala ekvacio de rekto estas formulo:
kie A, B, C - laŭvolaj reelaj nombroj, sed almenaŭ unu el A kaj B ne estas nulo.
Vektoro [A, B] estas orta al la rekto, kaj vektoro [-A, B] estas paralela al la rekto.
Ĉar mulataj universalaj ekvacioj povas priskribi unu rekto, tial oni estas ebleco por ke normi trans oni dividas koeficientoj , i per longeco de normo de direkta vektoro:
kaj estas normanta frakto:
por oni eblas doni laŭvolan signon al .
Koeficientoj de ĉi tiu ekvacio estas de speciala signifo, ĉar oni skribas ankaŭ kiel:
ĉi tiu estas normala ekvacio de rekto kaj estas angulo inter rekto kaj kaj estas distanco inter centro de sistemo de koordinatoj kaj rekto. Kaj .
Direkta ekvacio de rekto estas formulo:
kaj a, b estas reelaj nombroj.
Rekto l kun nenula direkta vektoro , kaj trakuras tra punkto estas aro de punktoj :
Alinome:
aŭ:
Koeficienta sistemo de ekvacioj:
kaj estas laŭvolaj reelaj nombroj, sed kaj ne povas esti nulo samtempe tiam sistemo estos priskribi nur unu punkton ne ĉiun rekton.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.