From Wikipedia, the free encyclopedia
En analitiko, topologia vektora spaco estas vektora spaco ekipita per topologio kiu kongruas kun la vektorspaca strukturo (t.e. adicio kaj skalara multipliko estas kontinuaj).
Supozu ke estas la kampo de aŭ la reeloj, aŭ la kompleksaj nombroj. Topologia vektora spaco super konsistas el la ĉi-suba dateno:
La dateno devas plenumi la ĉi-subajn aksiomojn:
Ĉiu normigita vektora spaco estas nature topologia vektora spaco, per la topologio difinita de la metriko difinita de la normo. Specife, ĉiu banaĥa spaco kaj hilberta spaco estas topologia vektora spaco.
Freŝea spaco estas ekzemplo de topologia vektora spaco, kiu ne estas normigita.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.