Triuma sistemo

Triuma sistemo estas pozicia nombrosistemo, kies bazo estas 3. La sistemo havas nur 3 signojn por skribi nombrojn, nome: 0 kaj 1 kaj 2. Sistemo ne estas ofte uzata.

La nombro 3 (kun kutima dekuma skribo) estas skribata kiel 10 (legu: unu-nulo). Ĉiu unuo de sekva grado estas 3-oble pli granda ol la antaŭa, t.e. la unuoj de la triuma sistemo sin prezentas kiel vico de nombroj: 1, 3, 9, 27, 81, …, 3ⁿ, …

Krom varianto kun ĉiuj pozitivaj ciferoj 0, 1 kaj 2 ekzistas alia prezento de la triuma sistemo: ekvilibra triuma sistemo, kie uziĝas ciferoj -1, 0 kaj 1.

Konvertado el dekuma al triuma sistemo

Por ŝanĝi dekuman nombron (kaj ĉiu sistemo, kies bazo estas pli granda ol 3) en triuma sistemo, oni ĝin dividas konsekvence per 3 kaj skribas ricevitajn restojn 0 kaj 1 aŭ 2 en ordo de la lasta ĝis la unua.

Ekzemplo

43 = 14 · 3 + 1

14 = 4 · 3 + 2

4 = 1 · 3 + 1

1 = 0 · 3 + 1

Tiamaniere, la triuma skribo de la nombro 43 estas: 1 211₃

Konvertado el triuma al dekuma sistemo

Por ŝanĝi el triuma sistemo, ĉiu cifero de nombro devus multipliki per 3 potencigite per numero de pozicio en nombro.

${\displaystyle 12012_{3}=1\cdot 3^{4}+2\cdot 3^{3}+0\cdot 3^{2}+1\cdot 3^{1}+2\cdot 3^{0}=1\cdot 81+2\cdot 27+0\cdot 9+1\cdot 3+2\cdot 1=81+54+3+2=140_{10}}$

Kalkulado per triumaj nombroj

Adiciado:

  12021
+   212
---------
  20010

Multiplikado:

Tabelo de multiplikado estas montrita sube:

*	0	1	2
0	0	0	0
1	0	1	2
2	0	2	11

Vidu ankaŭ

• Kategorio Triuma sistemo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

Eksteraj ligiloj

• Ternary Base Conversion Konvertilo el kaj al diversaj nombrosistemoj (anglalingve).