Su nombre hace referencia a la localidad madrileña de Algete. Su actual propietario es Juan Miguel Osorio y Bertrán de Lis, que ocupa el noveno lugar en la lista de sucesión en el título.
Alonso de Zayas y Moscoso (1708-1792), ii duque de Algete, ii conde de las Torres de Alcorrín y ii marqués de Cullera.[4]
Casó con Ana Catalina Manuel de Lando. Le sucedió su hijo:
Cristóbal de Zayas y Manuel de Lando, iii duque de Algete, iii conde de las Torres de Alcorrín y iii marqués de Cullera.
Casó con María de la Portería Benavides, con quien tuvo una hija, María de las Mercedes Zayas y Benavides, que contrajo matrimonio con Manuel Miguel Osorio Spínola.[5] Le sucedió su nieto:
José Osorio y Silva (1825-1909), v duque de Algete, xviii marqués de Alcañices, viii marqués de los Balbases, viii conde de la Corzana, duque de Sesto, v marqués de Cullera, v conde de las Torres de Alcorrrín, ix marqués de Montaos, xiii conde de Grajal, x conde de Villanueva de Cañedo, xiii conde de Fuensaldaña etc., entre otros títulos.
Casó con la princesa rusaSofía Troubetzkoy, pero sin dejar herederos. Le sucedió su sobrina nieta (hija del José Ramón Osorio y Heredia, Marqués de los Arenales):
José Fernández de Villavicencio y Osorio (1919), vii duque de Algete, xvi marqués de Vallecerrato, xi marqués de Castrillo y iimarqués de Francoforte.
Beltrán Alfonso Osorio y Díez de Rivera (1918-1994), viii duque de Algete, xix marqués de Alcañices, xi marqués de los Balbases, xii conde de la Corzana, xiii marqués de Montaos etc.
Casó en primeras nupcias con Teresa Bertrán de Lis y Pidal Gurowski y Chico de Guzmán, hija de Vicente Carlos Luis Beltrán de Lis y Gurowski —iii marqués de Bondad Real— y de su mujer María de la Concepción Pidal y Chico de Guzmán, de la Casa Marquesal de Pidal. Le sucedió su hijo:
Juan Miguel Osorio y Bertrán de Lis (1958), ix duque de Algete, xix duque de Alburquerque, xx marqués de Alcañices, xviii marqués de Cuéllar, xiv marqués de Cadreita, xiv marqués de Montaos, x marqués de Cullera, xviiiconde de Huelma, xviiiconde de Ledesma, xvii conde de Fuensaldaña, xvii conde de Grajal y xv conde de Villanueva de Cañedo.
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