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Región factible
conjunto de todos los puntos posibles de un problema de optimización que satisfacen las restricciones del problema / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En optimización matemática, una región factible, un conjunto factible, un espacio de búsqueda o un espacio de solución es el conjunto de todos los puntos posibles (conjuntos de valores de las variables de elección) de un problema de optimización que satisface las restricciones del problema, incluyendo potencialmente desigualdades, igualdades y restricciones enteras.[1] Este es el conjunto inicial de posibles soluciones al problema, antes de que se haya reducido el conjunto de candidatos.
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Por ejemplo, considere el problema
- Minimizar
con respecto a las variables y
sujeto a
y
Aquí, el conjunto factible es el conjunto de pares en el que el valor de
es al menos 1 y como máximo 10 y el valor de
es al menos 5 y como máximo 12. Tenga en cuenta que el conjunto factible del problema está separado de la función objetivo, que establece el criterio a optimizar y que en el ejemplo anterior es
En muchos problemas, el conjunto factible refleja una restricción de que una o más variables deben ser no negativas. En problemas de programación de enteros puros, el conjunto factible es el conjunto de enteros (o algún subconjunto del mismo). En los problemas de programación lineal, el conjunto factible es un politopo convexo: una región en el espacio multidimensional cuyos límites están formados por hiperplanos y cuyas esquinas son vértices.
La satisfacción de restricciones es el proceso de encontrar un punto en la región factible.