Aplicación colineal

En la teoría de coálgebra, la noción de aplicación colineal es dual a la noción de aplicación lineal de un espacio vectorial, o más en general, para el morfismo aplicable al módulo de los vectores.^[1] Específicamente, siendo R un anillo; M, N, C módulos, y

${\displaystyle \rho _{M}:M\rightarrow M\otimes C,\rho _{N}:N\rightarrow N\otimes C}$

aplica la razón C-comódulo. Entonces, una aplicación lineal ${\displaystyle f:M\rightarrow N}$ se denomina morfismo de comódulo (recto), o (recto) C-colineal, si

${\displaystyle \rho _{N}\circ f=(f\otimes 1)\circ \rho _{M}}$