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Potencia de un conjunto
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La potencia de un conjunto es un conjunto definido a partir de las propiedades del producto cartesiano. No debe confundirse este concepto con el de conjunto potencia que se obtiene sin recurrir a las propiedades del producto cartesiano.
Potencia de un conjunto ordinario
Dado un conjunto ordinario que no representa ninguna estructura particular se define la n-ésima potencia como la aplicación iterada del producto cartesiano:
La definición anterior puede extenderse a potencias infinitas donde puede ser un número ordinal (teoría de conjuntos) cualquiera, no necesariamente finito.
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Potencia de una relación binaria
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Contexto
Dada una relación binaria definida sobre un conjunto A se definen las potencias de dicha relación mediante:
La noción de potencia de relación permite por ejemplo construir la clausura transitiva de una relación binaria cualquiera como unión generalizada de las sucesivas potencias.
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Potencia tensorial
Dado un espacio vectorial se pueden definir sus potencias tensoriales mediante el producto tensorial ordinario:
Potencia de un número ordinal
Véase también: Número ordinal (teoría de conjuntos)
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