Zenbaki transzendente

Zenbaki transzendenteak 'axⁿ + bx^n-1 + ... + px + q = 0' ekuazio polinomikoen soluzio ez diren zenbaki errealak dira (non a, b, ..., p, q zenbaki osoak edo arrazionalak diren eta n>2 betetzen den).^[1]

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ Zenbaki arruntak ${\displaystyle \mathbb {N} }$ Zenbaki osoak ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ Zenbaki arrazionalak ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Zenbaki konplexuak ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Oktonioiak ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Transzendente kalifikatzailea Euler-ek jarri zien "jardunbide aljebraikoen indarra gainditu edo transzenditu egiten dutelako".

Zenbaki traszendente oso ezaguna da π zenbakia.

Zenbaki transzendente batzuk

Hauek dira zenbaki transzendente batzuk eta nork noiz frogatu zuen horrelakoak zirela:

• e: Charles Hermite (1873).
• π: Ferdinand von Lindemann (1882).
• e^π: Alexander Gelfond (1934).
• sin 1: r Hardy i Wright (1979).
• ln 2: Hardy i Wright (1979).
• ${\displaystyle 2^{\sqrt {2}}}$: Hardy i Wright (1979).