ثابت بولتزمن

ثابت بولتزمن (به انگلیسی: Boltzmann constant یا k_B) که ب

مقادیر k[۱]	واحد
	J K−۱
	eV K−۱
‎۱٫۳۸۰۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶ ‏	erg K−۱
برای تفاصیل پایین را ببینید.

است که انرژی جنبشی نسبی ذرات گاز ایدئال را به دما گاز ایدئال مرتبط می‌کند.^[۲] ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R بر عدد آووگادرو N_A بدست می‌آید:

مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت بولتسمان دقیقاً برابر است با ${\displaystyle k=1.380649(0)\times 10^{-23}kg.m^{2}.K^{-1}.s^{-2}}$

نقش ثابت بولتزمن

ثابت بولزمان، k، پلی است بین فیزیک ماکروسکوپیک و فیزیک میکروسکوپیک. به صورت ماکروسکوپیک، قانون گاز کامل این گونه بیان می‌شود که برای یک گاز کامل حاصل‌ضرب فشار p و حجم V متناسب است با حاصلضرب مقدار ماده n (در واحد مول) و دمای کامل T:

${\displaystyle pV=nRT\,}$

که در آن R ثابت گاز (۸٫۳۱۴۴۶۲۱ ژول بر مول کلوین) می‌باشد. با وارد کردن ثابت بولتزمان قانون گاز کامل می‌تواند به شکل زیر نوشته شود:

${\displaystyle pV=NkT,}$

که در آن N تعداد مولکول‌های گاز می‌باشد. برای یک مول، N برابر خواهد بود با عدد آووگادرو.

نقش در آنتروپی

در مکانیک آماری، انتروپی یک سیستم از فرمول زیر بدست می‌آید:

${\displaystyle S=k\,\ln \Omega .}$

که در آن:

S آنتروپی.

k ثابت بولتزمن

${\displaystyle \Omega .}$ جایگشت ماکرو حالت‌های یک میکرو حالت است.

نقش در نیمه‌رساناها

در نیمه‌رساناها ولتاژ حرارتی از فرمول زیر بدست می‌آید

${\displaystyle V_{T}={kT \over q},}$

که در آن q بار بنیادی و برابر 1.602 176 487 ‎×۱۰^−۱۹ C است.

ثابت بولتزمن در واحدهای پلانک

در سیستم یکاهای طبیعی پلانک مقدار این ثابت برابر یک است و نتیجه می‌دهد

${\displaystyle {E={\frac {1}{2}}T}\ }$

که مقدار انرژی جنبشی متوسط ذرات یک گاز به در دماهای مختلف به ازای هر درجه از آزادی است.

در واحدهای دیگر

مقادیر k	یکاها	توضیحات
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۲۳ ‏	J/K	یکاهای SI , مقادیر ۲۰۱۲ CODATA , J/K = m۲·kg/(s۲·K) در یکاهای اصلی SI[۱]
‎ ۸٫۶۱۷ ۳۳۲۴(۷۸)‎×۱۰−۵ ‏	eV/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱] ۱ eV = ۱٫۶۰۲ ۱۷۶ ۵۶۵(۳۵)‎×۱۰−۱۹ J[۱] 1/kB = 11 604.519(11) K/eV
‎ ۲٫۰۸۳ ۶۶۱۸(۱۹)‎×۱۰۱۰ ‏	Hz/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱] 1 Hz·ثابت پلانک = ۶٫۶۲۶ ۰۶۹ ۵۷(۲۹)‎×۱۰−۳۴ J[۱]
‎ ۳٫۱۶۶ ۸۱۱۴(۲۹)‎×۱۰−۶ ‏	EH/K	EH = ۲Rhc = ۴٫۳۵۹ ۷۴۴ ۳۴(۱۹)‎×۱۰−۱۸ J[۱] = 6.579 683 920 729(33) Hz·h[۱]
‎ ۱٫۳۸۰ ۶۴۸۸(۱۳)‎×۱۰−۱۶	erg/K	دستگاه cgs, 1 erg = ۱‎×۱۰−۷ J
‎ ۳٫۲۹۷ ۶۲۳۰(۳۰)‎×۱۰−۲۴ ‏	cal/K	1 Steam table cal = 4.1868 J
‎ ۱٫۸۳۲ ۰۱۲۸(۱۷)‎×۱۰−۲۴ ‏	cal/°R	۱ °R = 5/9 K
‎ ۵٫۶۵۷ ۳۰۱۶(۵۱)‎×۱۰−۲۴ ‏	ft lb/°R	۱ نیروی فوت-پوند = 1.355 817 948 331 4004 J
‎ ۰٫۶۹۵ ۰۳۴ ۷۶(۶۳) ‏	cm-۱/K	مقادیر ۲۰۱۰ CODATA[۱] 1 cm−1 ·hc = ۱٫۹۸۶ ۴۴۵ ۶۸۳(۸۷)‎×۱۰−۲۳ J
‎ ۰٫۰۰۱ ۹۸۷ ۲۰۴۱(۱۸) ‏	kcal/mol/K	بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۰٫۰۰۸ ۳۱۴ ۴۶۲۱(۷۵) ‏	kJ/mol/K	بر مول معمولاً در مکانیک آماری استفاده می‌شود.
‎ ۴٫۱۰ ‏	pN·nm	kT in piconewton nanometer at ۲۴°C, used in biophysics
‎ −۲۲۸٫۵۹۹۱۶۷۸(۴۰) ‏	dBW/K/Hz	in decibel watts, used in telecommunications
‎ ۱٫۴۴۲۶۹۵(۰۴) ‏	bit	در بیت (لگاریتم پایه دو), در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود
‎ ۱ ‏	nat	در نت (لگاریتم پایه e) در آنتروپی اطلاعات استفاده می‌شود