![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/langfa-640px-Components_stress_tensor.svg.png&w=640&q=50)
تانسور
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، تنسور[persian-alpha 1] (Tensor) شیئی جبری است که رابطه چندخطی بین مجموعهها و اشیاء جبری مربوط به یک فضای برداری را توصیف مینماید. اشیائی که تنسورها آنها را به یکدیگر مینگارند شامل اسکالرها، بردارها و حتی خود تنسورها میشوند. انواع زیادی از تنسورها شامل این موارد وجود دارند: اسکالرها، بردارها (که جزو سادهترین تنسورها میباشند)، بردارهای دوگان، نگاشتهای چندخطی بین فضاهای برداری و حتی عملیاتی چون ضرب داخلی. تنسورها مستقل از هر پایهای تعریف میشوند، گرچه که اغلب، مؤلفههای آنها را برحسب پایهٔ مربوط به یک دستگاه مختصاتی بهخصوصی نمایش میدهند.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Components_stress_tensor.svg/320px-Components_stress_tensor.svg.png)
تنسورها نقش مهمی را در فیزیک پیدا کردهاند، چرا که چهارچوب ریاضیاتی دقیقی را برای فرمولهبندی و حل مسائل فیزیکی، در شاخههایی چون این موارد را ارائه مینمایند: مکانیک (تنش، کشسانی، مکانیک سیالات، گشتاور لختی، ...)، الکترودینامیک (تنسور الکترومغناطیسی، تنسور ماکسول، گذردهی، پذیرفتاری مغناطیسی، ...)، نسبیت عام (تنسور تنش-انرژی، تنسور انحنا، ...) و سایر زمینهها. در مواردی از کاربردهای تنسور، ممکن است نیاز باشد که تنسور یک نقطه از یک شیء با تنسورهای تعریف شده از نقاط دیگر همان شیء متفاوت باشند، چنین مواردی ما را به سوی مفهوم میدان تنسوری میکشاند. در برخی از زمینهها، میدانهای تنسوری چنان رایج اند که از آنها صرفاً به «تنسور» یاد میشود.
تولیو لوی-چیویتا و گرگریو ریچی-کورباسترو تنسورها را در ۱۹۰۰ میلادی ترویج دادند و بدین طریق کارهای قبلی برنهارت ریمان و الوین برونو کریستوفل و سایرین را به عنوان بخشی از حساب دیفرانسیل مطلق ادامه دادند. این مفهوم امکان فرمولهبندی دیگری برای هندسه دیفرانسیل ذاتی یک منیفلد به فرم تنسور انحنای ریمانی را فراهم ساخت.[1]