Riemannin hypoteesi
From Wikipedia, the free encyclopedia
Riemannin hypoteesi on Bernhard Riemannin vuonna 1859 esittämä hypoteesi Riemannin zeeta-funktion nollakohtien esiintymisestä.[1]
Hypoteesi on yksi tärkeimmistä avoimista ongelmista matematiikassa. Vuonna 1900 David Hilbert nimesi sen numero kahdeksaksi kuuluisalle listalleen 23:sta tärkeimmästä ratkaisemattomasta ongelmasta. Hilbert sanoi, että jos hän heräisi tuhat vuotta kestäneen unen jälkeen, hän kysyisi ensimmäisenä, onko Riemannin hypoteesi todistettu. Clay Mathematics Institute on luvannut hypoteesin todistamisesta miljoonan Yhdysvaltain dollarin palkinnon.
Hypoteesi on kytköksissä alkulukujen ominaisuuksiin. Riemannin hypoteesi ja sitä vastaavat väittämät ovat erittäin tehokkaita lukuteorian työkaluja. Suuri joukko lukuteorian keskeisistä tuloksista onkin todistettu sillä oletuksella, että Riemannin hypoteesi pitää paikkansa. Lukuteoreettisten artikkelien yhteydessä onkin lähes lentäväksi lauseeksi muodostunut teksti "Under the assumption of Riemann hypothesis..." eli suomeksi "Olettaen Riemannin hypoteesin...".