From Wikipedia, the free encyclopedia
Yhdenmuotoisuus geometrisilla tasokuvioilla tai kappaleilla tarkoittaa lyhyesti sitä, että ne ovat saman muotoisia, mutta koko voi olla eri. Toisin sanoen kaksi kuviota ovat yhdenmuotoiset jos ja vain jos ne voidaan muuntaa toisikseen translaatioiden, rotaatioiden, peilausten ja homotetian avulla. [1]
Yhdenmuotoisten tasokuvioiden niitä sivuja, jotka näiden geometristen operaatioiden seurauksena muuntuvat toisikseen, kutsutaan vastinsivuiksi. Keskenään yhdenmuotoisilla kuvioilla kaikkien vastinsivujen pituuksien suhde on sama luku. Tätä vastinsivujen pituuksien suhdetta kutsutaan mittakaavaksi.
Erityisesti monikulmioilla määritellään vastaavasti vastinkulmat.
Esimerkiksi 1. Ympyrät ovat keskenään aina yhdenmuotoisia.
Esimerkiksi 2. Monikulmiot ovat keskenään yhdenmuotoisia, jos niiden vastinkulmat ovat yhtä suuria ja vastinsivujen väliset suhteet ovat yhtä suuria.
Esimerkiksi 3. Yhtenevät kuviot (ks. yhtenevyys) ovat aina myös yhdenmuotoisia. Yhtenevyys voidaan katsoa yhdenmuotoisuuden erityistapaukseksi, jossa mittakaava on tasan yksi.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.