Dispersiteetti

Kemiassa ja materiaalitieteessä dispersiteetti (Đ) on polymeerinäytteen tasalaatuisuuden numeroarvo. Arvo voi olla Đ_M- tai D_X-arvo, jotka kuvaavat vastaavasti näytteen polymeerien moolimassojen tai polymerisaatioasteiden jakautumisen tasalaatuisuutta. Poly- ja monodispersiteetti sekä PDI-indeksi ovat vanhentuneita aiheeseen liittyviä termejä, joiden käyttöä IUPAC ei suosittele.^[1]

Kaavat

Moolimassadispersiteetti Đ_M kuvaa moolimassojen jakaumaa, ja on^[1]

Đ_M = M_W / M_n

M_W on massapainotettu moolimassa eli^[2]

${\displaystyle M_{W}={\frac {\sum _{i}w_{i}M_{i}}{\sum _{i}w_{i}}}={\frac {\sum _{i}n_{i}M_{i}^{2}}{\sum _{i}n_{i}M_{i}}}}$

Mn on moolimääräpainotettu moolimassa eli^[2]

${\displaystyle M_{n}={\frac {\sum _{i}n_{i}M_{i}}{\sum _{i}n_{i}}}}$

Yhtälöissä^[2]

n_i on i molekyylien moolimäärä (mol) näytteessä.

M_i on i molekyylien moolimassa (g/mol).

w_i on i molekyylien massafraktio eli

${\displaystyle w_{i}={\frac {n_{i}M_{i}}{\sum _{i}n_{i}M_{i}}}}$

Polymerisaatioasteen dispersiteetti Đ_X kuvaa polymeeriketjujen pituuksien jakaumaa, ja on^[1]

Đ_X = X_W / X_n

X_n on keskimääräinen polymerisaatioaste eli monomeerien keskimääräinen lukumäärä seoksen polymeeriketjuissa.^[2]

X_W on polymerisaatioaste jaettuna seoksen M_W-arvolla – arvo on siis massapainotettu polymerisaatioaste.^[2]

Merkitys

Đ_M ja Đ_X on aina 1 tai enemmän eli Đ ≥ 1. Suuri Đ tarkoittaa suurta hajontaa eli epätasalaatuisuutta seoksen osasten ominaisuuksien välillä.

Tasalaatuinen (eli monodispersiivinen) näyte, jonka Đ ≈ 1.

Epätasalaatuinen (eli polydispersiivinen) näyte, jonka Đ ≫ 1.

Jos Đ_M ≲ 1.1, kutsutaan usein polymeeriseosta tasalaatuiseksi tai monodispersiiviseksi (jälkimmäinen ei ole suositeltu termi). Synteettisten polymeerien Đ_M on usein noin 4. Tosin esimerkiksi kaupallisen polyeteenin eli PE-muovin Đ_M voi olla lähempänä arvoa 30.^[3]

Laskuesimerkki

Polymeerimateriaalissa on mitattu kromatografisesti olevan tätä polymeeriä kolmessa eri pituudessa. 1. fraktiossa on 10 grammaa massan 1000 g/mol polymeeriä, 2. fraktiossa on 5 g 5000 g/mol polymeeriä ja 3. fraktiossa on 50 g 4000 g/mol polymeeriä. Đ_M saadaan selville seuraavanlaisesti:

n₁ = 10 g / 1000 g/mol = 0.010 mol

n₂ = 20 g / 2500 g/mol = 0.008 mol

n₃ = 60 g / 5000 g/mol = 0.012 mol

${\displaystyle M_{W}={\frac {1000\ g/mol*(n_{1})^{2}+2500\ g/mol*(n_{2})^{2}+5000\ g/mol*(n_{3})^{2}}{1000\ g/mol*n_{1}+2500\ g/mol*n_{2}+5000\ g/mol*n_{3}}}=4000}$

${\displaystyle M_{n}={\frac {1000\ g/mol*n_{1}+2500\ g/mol*n_{2}+5000\ g/mol*n_{3}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}}}=3000}$

Đ_M = 4000 / 3000 ≈ 1.33