Kuutioluku

Kuutioluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa ${\displaystyle n^{3}}$, jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 27 on kuutioluku, koska ${\displaystyle 3^{3}=27}$. Kuutioluku saa nimensä siitä, että sen osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaa kuution muotoinen kappale.

Luku 125 kuutiolukuna.

Kymmenen ensimmäistä kuutiolukua ovat 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 ja 1000.^[1]

Kuutioluvuille on olemassa generoiva funktio ${\displaystyle {\frac {x(x^{2}+4x+1)}{(x-1)^{4}}}=x+8x^{2}+27x^{3}+64x^{4}+\ldots }$^[2]

Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan muodostaa enintään yhdeksän positiivisen kuutioluvun summana.^[2][3] Jos negatiivisetkin kuutioluvut sallitaan, jokainen kokonaisluku voidaan muodostaa enintään viiden kuutioluvun summana.^[2]

Kuusikulmiopyramidiluvut ovat samat kuin kuutioluvut.^[2]

Katso myös

• kuutio (algebra)
• taksiluku