Äänirauta

Äänirauta on kaksipiikkinen metallikappale, jota käytetään useimmiten musiikissa soittimen virittämiseen tai kuorossa oikean lähtösävelkorkeuden löytämiseen, mutta sitä käytetään myös lääketieteellisissä tarkoituksissa kuulon ja tuntoaistin tutkimisessa.

Esimerkki ääniraudasta

Ääniraudasta saadaan ääni lyömällä se vasten pintaa. Lyönnin jälkeen äänirauta alkaa värähdellä sille ominaisella resonanssitaajuudella. Yleinen on 440 hertsin äänirauta, joka on yksiviivaisen a:n värähtelytaajuusstandardi. Maailmalla sinfoniaorkesterit soittavat jopa 444-hertsisestä a-sävelestä viritetyillä soittimilla. Suomessa ammattimaiset sinfoniaorkesterit puolestaan käyttävät 442-hertsistä a:ta. Mutta esimerkiksi Prince tuki liikettä, joka vastustaa standardia. Monet pitävät parhaana 432 kertaa sekunnissa värähtelevän a-sävelen mukaan viritettyä musiikkia.^[1]

Taajuuden laskeminen

Ääniraudan taajuus riippuu sen mitoista ja siitä materiaalista, josta se on tehty, seuraavan kaavan mukaisesti:^[2]

${\displaystyle f={\frac {1,875^{2}}{2\pi l^{2}}}{\sqrt {\frac {EI}{\rho A}}}}$

jossa:

• ${\displaystyle f}$ on ääniraudan ja sen tuottaman äänen taajuus
• 1,875 on yhtälön cos(x)cosh(x) = -1 pienin positiivinen ratkaisu.^[3]
• ${\displaystyle l}$ on ääniraudan piikkien pituus
• ${\displaystyle E}$ on siihen käytetyn materiaalin Youngin moduuli
• ${\displaystyle I}$ on sen poikkileikkauksen jäyhyysmomentti
• ${\displaystyle \rho }$ on äänirautaan käytetyn materiaalin tiheys
• ${\displaystyle A}$ on ääniraudan piikkien poikkipinta-ala.

Jäyhyysmomentti riippuu vain esineen koosta ja muodosta, ei materiaalista, ja sen yksikkö on m⁴ Sen suhde pinta-alaan, ${\displaystyle {\frac {I}{A}}}$ voidaan tässä yhtälössä korvata jommallakumalla seuraavista: ${\displaystyle r^{2}/4}$, jos piikit ovat lieriömäisiä ja niiden säde on r, tai ${\displaystyle a^{2}/12}$ jos ne ovat poikkileikkaukseltaan suorakulmioita ja niiden läpimitta liikkeen suunnassa on a.