Conditions de Plateau
loi d'extremum régissant la géométrie des bulles de savon / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Les conditions de Plateau décrivent la structure des films de savon dans les mousses.
Cet article est une ébauche concernant la mécanique des fluides.
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L'éponyme des lois de Plateau est le physicien belge Joseph Plateau (-) qui les a publiées en [1],[2] après les avoir établies, dans le seconde moitié du XIXe siècle, à partir d'observations expérimentales.
Les conditions de Plateau s'énoncent :
- Les bulles de savons se décomposent en portions, chacune étant une surface régulière ;
- La courbure moyenne d'une portion est uniforme ;
- Si trois portions se rencontrent le long d'une arête, appelée « bord de Plateau », alors l'angle dièdre entre deux portions vaut ° ;
- En un point où quatre arêtes (donc six portions) se rencontrent, les angles entre ces arêtes valent ° (l'angle au centre du tétraèdre régulier).
Les configurations qui ne respectent pas les conditions de Plateau existent, mais sont instables : le film de savon tend rapidement à se réarranger selon une configuration de Plateau.
Ces conditions ont été démontrées à partir des lois de la tension superficielle par Jean Taylor[3]. Elles correspondent à des surfaces formées par le film localement minimales.