Constante de Landau-Ramanujan
règle en mathématiques / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
En théorie des nombres, la constante b de Landau-Ramanujan apparaît dans le résultat de Landau de 1908 qui établit que le nombre d'entiers naturels inférieurs à x qui sont la somme de deux carrés est asymptotiquement équivalent à
- ,
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lorsque x tend vers l'infini[1]. Cette constante a été redécouverte indépendamment par Ramanujan en 1913[2].
Cette constante se développe en produit eulérien :
Puisque ζ(2) = π2/6, une expression équivalente est :
- .