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Le Digital Signature Algorithm, plus connu sous le sigle DSA, est un algorithme de signature numérique standardisé par le NIST aux États-Unis, du temps où le RSA était encore breveté. Cet algorithme faisait partie de la spécification DSS pour Digital Signature Standard (en) adoptée en 1993 avant d'être retiré en 2023 (FIPS 186). Une révision mineure a été publiée en 1996 (FIPS 186-1) et le standard a été amélioré en 2002 dans FIPS 186-2. Il est couvert par le brevet n° 5 231 668 aux USA (26 juin 1991) attribué à David Kravitz, ancien employé de la NSA, et il peut être utilisé gratuitement.
Le DSA est similaire à un autre type de signature développée par Claus-Peter Schnorr (en) en 1989. Il a aussi des points communs avec la signature ElGamal. Le processus se fait en trois étapes :
Leur sécurité repose sur la difficulté du problème du logarithme discret dans un groupe fini[1].
Ce principe de signature est correct dans le sens où le vérificateur acceptera toujours des signatures authentiques. Ceci peut être démontré comme suit avec un exemple pratique :
À partir de et découle :
selon le petit théorème de Fermat. Puisque et est premier, il s'ensuit que a un ordre égal à .
Celui qui procède à la signature obtient :
Ainsi
Comme g est d'ordre q, on a :
Finalement, on aboutit à la validité de DSA :
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