Quadrilatère circonscriptible
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En géométrie euclidienne, un quadrilatère circonscriptible (ou quadrilatère tangentiel) est un quadrilatère convexe pour lequel il existe un cercle inscrit, c'est-à-dire un cercle situé à l'intérieur du quadrilatère et tangent à chacun de ses quatre côtés[1],[2],[3],[4],[5]. On dit alors que le quadrilatère circonscrit son cercle inscrit. Un quadrilatère circonscriptible est un cas particulier de polygone circonscriptible.
Contrairement aux triangles, qui admettent toujours un cercle inscrit, les quadrilatères ne sont pas systématiquement circonscriptibles. Par exemple, parmi les rectangles, seuls les carrés ont un cercle inscrit ; un rectangle ayant des côtés consécutifs de longueurs différentes n'est pas circonscriptible. Des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un quadrilatère soit circonscriptible sont détaillées ci-dessous.