Luc Illusie

Luc Illusie, né le 2 mai 1940, est un mathématicien français, spécialisé en géométrie algébrique.

Luc Illusie

Illusie en septembre 2014, pendant une conférence à l’IHÉS, Bures-sur-Yvette, France.

Biographie

Naissance	2 mai 1940 (85 ans) Nantes
Nationalité	France
Formation	École normale supérieure de Paris Université Paris-Sud
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université Paris-Sud
Directeur de thèse	Alexandre Grothendieck
Distinction	Médaille Émile-Picard

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Biographie

Luc Illusie est reçu en 1959 au concours de l'École normale supérieure, rue d'Ulm. Il est un élève du mathématicien Henri Cartan, et participe au séminaire Cartan-Schwartz en 1963-1964^[1]. En 1963, il devient attaché de recherches au CNRS^[2].

À partir de 1964, il étudie aussi sous la direction d'Alexandre Grothendieck^[2]. Il introduit en 1970, avec Daniel Quillen, le concept de complexe cotangent (en). Il obtient son doctorat d'État en 1971 à l'université de Paris-Sud Orsay, avec sa thèse Complexe cotangent et déformations^[3].

Chargé de recherches, puis maître de recherches, au laboratoire de mathématiques^[3] de l'université Paris-Sud, il y est ensuite professeur. De 1984 à 1995, il y dirige l'équipe d'arithmétique et de géométrie algébrique. En 1993, il participe à la révision du manuscrit de Wiles sur la démonstration du dernier théorème de Fermat^[4].

Il est professeur émérite depuis 2005^[5]. Parmi les thèses qu'il a encadrées figurent celles de Torsten Ekedahl (sv) et de Gérard Laumon.

En 2012, Luc Illusie reçoit la médaille Émile-Picard « pour ses travaux fondamentaux sur le complexe cotangent, la formule de Picard-Lefschetz, la théorie de Hodge et la géométrie logarithmique (en) »^[5].

Distinctions

• Médaille Émile-Picard, 2012^[5].

Sélection de travaux

• Complexe cotangent et déformations, Lecture Notes in Mathematics 239 et 283, Berlin et New-York, Springer, 1971-1972.
• (éditeur) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965-66, SGA 5, dirigé par Alexandre Grothendieck, Lecture Notes in Mathematics 589, Berlin et New-York, Springer, 1977.
• (avec Pierre Berthelot et Alexandre Grothendieck) Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1966-67, SGA 6, Lecture Notes in Mathematics 225, Berlin et New-York, Springer, 1971.
• « Complexe de de Rham-Witt et cohomologie cristalline », ASENS, 4^e série, vol. 12, n^o 4,‎ 1979, p. 501-661 (lire en ligne).
• (coéditeur avec Jean Giraud et Michel Raynaud) Surfaces algébriques, Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay 1976-78, Lecture Notes in Mathematics 868, Berlin et New-York, Springer, 1981.
• (coauteur avec Michel Raynaud) « Les suites spectrales associées au complexe de De Rham-Witt », Publ. Math. IHES, vol. 57, 1983, p. 73-212.
• (coauteur avec Pierre Deligne) « Relèvements modulo p² et décomposition du complexe de de Rham », Inv. math., vol. 89,‎ 1987, p. 247-270.
• « Sur la formule de Picard-Lefschetz », dans Algebraic Geometry 2000. Azumino (Hotaka), Tokyo, Mathematical Society of Japan, coll. « Advanced Studies in Pure Mathematics » (n^o 36), 2002, p. 249-268.