Top Qs
Chronologie
Chat
Contexte

Matrice de Vandermonde

matrice particulière De Wikipédia, l'encyclopédie libre

Remove ads

En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne. Elle tient son nom du mathématicien français Alexandre-Théophile Vandermonde.

De façon matricielle, elle se présente ainsi :

Autrement dit, pour tous i et j, le coefficient en ligne i et colonne j est

Remarque.
Certains auteurs utilisent la transposée de la matrice ci-dessus[1].
Remove ads

Inversibilité

Résumé
Contexte

On considère une matrice V de Vandermonde carrée (m=n). Elle est inversible si et seulement si les αi sont deux à deux distincts.

Remove ads

Déterminant

Résumé
Contexte

Le déterminant d'une matrice de Vandermonde ( dans ce cas) peut s'exprimer ainsi[3],[4]

.
Remove ads

Applications

La matrice de Vandermonde et le calcul de son déterminant sont utilisés en interpolation polynomiale[5].

Un cas particulier de matrice de Vandermonde apparaît dans la formule de la transformée de Fourier discrète, où les coefficients sont des racines complexes de l'unité[6].

Notes et références

Voir aussi

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads