Modèle RST

Le modèle Russo–Susskind–Thorlacius^[1], ou modèle RST, est une variante du modèle CGHS permettant de tenir compte des anomalies conformationnelles (en). Il est nommé d'après ses trois auteurs : Jorge Russo, Leonard Susskind et Lárus Thorlacius.

Modèle CGHS

Concepts

Big Bang

Dilaton

Relativité générale

Modèle RST

Gravité Jackiw–Teitelboim

Gravité Liouville

Auteurs du modèle

Curtis Callan

Steven Giddings

Jeffrey A. Harvey

Andrew Strominger

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Formalisme

Dans le modèle CGHS, l'inclusion de fantômes de Faddeev–Popov (en) permet d'ajuster les difféomorphismes de la conformal gauge (en)^[2] et mènent à une anomalie de -24. Chaque champ de matière contribue pour une anomalie de 1. Ainsi, à moins de supposer que N = 24, le modèle mène à des anomalies gravitationnelles.

La variante s'effectue sur l'action du modèle CGHS :

${\displaystyle S_{\text{CGHS}}={\frac {1}{2\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left\{e^{-2\phi }\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\lambda ^{2}\right]-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2}}\left(\nabla f_{i}\right)^{2}\right\}}$,

à laquelle est ajoutée la partie suivante :

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{8\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left[R{\frac {1}{\nabla ^{2}}}R-2\phi R\right]}$

où κ est soit ${\displaystyle (N-24)/12}$ ou ${\displaystyle N/12}$, selon que l'on tient compte des fantômes ou non.

Le terme non-local mène à la non-localité. Selon la conformal gauge,

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{\pi }}\int dx^{+}\,dx^{-}\left[\partial _{+}\rho \partial _{-}\rho +\phi \partial _{+}\partial _{-}\rho \right]}$.