Nombre de Morton

Le nombre de Morton ${\displaystyle \left({M\!o}\right)}$ est un nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides pour la description des écoulements à phase dispersée, en particulier dans le cas de l'étude des déformations des bulles dans un fluide porteur.

L'éponyme du nombre de Morton^[1] est Rose K. Morton-Sayre^[2] (1925-1999).

Le nombre de Morton est défini de la manière suivante^[3] :

${\displaystyle {M\!o}={\frac {g\mu _{l}^{4}}{\rho _{l}\sigma ^{3}}}}$,

avec :

• ${\displaystyle g}$ : accélération de la pesanteur [m/s²] ;
• ${\displaystyle \mu _{l}}$ : viscosité dynamique du fluide [Pa s ou kg/m/s] ;
• ${\displaystyle \rho _{l}}$ : masse volumique du fluide [kg/m³] ;
• σ : tension superficielle [N/m].

Le nombre de Morton est relié aux trois nombres de Froude ${\displaystyle \left({Fr}\right)}$, de Reynolds ${\displaystyle \left({Re}\right)}$ et de Weber ${\displaystyle \left({W\!e}\right)}$ par^[4] :

${\displaystyle {M\!o}={\frac {{W\!e}^{3}}{{Fr}^{2}{Re}^{4}}}}$.