Transmon

En informatique quantique, et plus spécifiquement en informatique quantique supraconductrice, un transmon est un type de qubit de charge supraconducteur conçu pour avoir une sensibilité réduite au bruit de charge. Le transmon a été développé par Jens Koch, Terri M. Yu, Jay Gambetta, Andrew Houck, David Schuster, Johannes Majer, Alexandre Blais, Michel Devoret (prix Nobel de physique 2025), Steven M. Girvin et Robert J. Schoelkopf à l'Université Yale et à l'Université de Sherbrooke en 2007^[2],[3]. Son nom est une abréviation du terme transmission line shunted plasma oscillation qubit; un terme qui consiste en une Cooper-pair box "où les deux supraconducteurs sont également shuntés [capacitivement] afin de diminuer la sensibilité au bruit de charge, tout en maintenant une anharmonicité suffisante pour le contrôle sélectif des qubits"^[4].

Dispositif composé de quatre qubits transmon, de quatre bus quantiques et de quatre résonateurs de lecture fabriqués par IBM et présentés dans un article d'informatique quantique de 2017^[1].

Énergies propres ${\displaystyle E_{m}}$ (trois premiers niveaux, ${\displaystyle m=0,1,2}$) de l'hamiltonien du qubit en fonction de la charge effective décalée ${\displaystyle n_{g}}$ pour différents rapports ${\displaystyle E_{J}/E_{c}}$. Les énergies sont exprimées en unités de l'énergie de transition ${\displaystyle E_{01}}$, évaluée au point de dégénérescence ${\displaystyle n_{g}=0,5}$. Le point zéro d'énergie est choisi comme le bas du niveau ${\displaystyle m=0}$. Le qubit de charge (petit ${\displaystyle E_{J}/E_{c}}$, en haut) fonctionne normalement à ${\displaystyle n_{g}=0,5}$ « point idéal » où les fluctuations entraînent moins de décalage énergétique et où l'anharmonicité est maximale. Les niveaux d'énergie des transmons (grands ${\displaystyle E_{J}/E_{c}}$, en bas) sont insensibles aux fluctuations, mais l'anharmonicité est réduite.

Le transmon obtient sa sensibilité réduite au bruit de charge en augmentant significativement le rapport entre l'énergie de Josephson et l'énergie de charge. Ceci est réalisé grâce à l'utilisation d'un grand condensateur de shunt. Il en résulte des espacements de niveaux d'énergie approximativement indépendants de la charge décalée. Les qubits transmon planaires sur puce ont des temps de cohérence T₁ d'environ 30 μs à 40 μs^[5]. Des travaux récents ont montré une amélioration significative du T₁ fois jusqu'à 95 μs en remplaçant la cavité supraconductrice ligne de transmission par une cavité supraconductrice tridimensionnelle^[6],[7], et en remplaçant le niobium par le tantale dans le dispositif transmon, T₁ est encore amélioré jusqu'à 0,3 ms^[8]. Ces résultats démontrent que les temps « T »₁ précédents n'étaient pas limités par les pertes de jonction Josephson. Comprendre les limites fondamentales du temps de cohérence dans les qubits supraconducteurs tels que le transmon est un domaine de recherche actif.

Comparaison avec la boîte à paires de Cooper

La conception du transmon est similaire à la première conception du qubit de charge^[9] connu sous le nom de « Cooper-pair box » ; Les deux sont décrits par le même hamiltonien, la seule différence étant le rapport ${\displaystyle E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}}$. Ici, ${\displaystyle E_{\rm {J}}}$ est l'Énergie Josephson de la jonction, et ${\displaystyle E_{\rm {C}}}$ est l'énergie de charge inversement proportionnelle à la capacité totale du circuit de qubits. Les transmons ont généralement ${\displaystyle E_{\mathrm {J} }/E_{\mathrm {C} }\gg 1}$ (tandis que ${\displaystyle E_{\mathrm {J} }/E_{\mathrm {C} }\lesssim 1}$ pour les qubits Cooper-pair-box classiques), ce qui est obtenu en shuntant la jonction Josephson avec un grand condensateur supplémentaire.

L'avantage d'augmenter le rapport ${\displaystyle E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}}$ est l'insensibilité au bruit de charge : les niveaux d'énergie deviennent indépendants de la charge décalée ${\displaystyle n_{g}}$ à travers la jonction ; ainsi, le temps de déphasage du qubit est prolongé. L'inconvénient est la réduction de l'anharmonicité ${\displaystyle \alpha =(E_{21}-E_{10})/E_{10}}$, où ${\displaystyle E_{ij}}$ est la différence d'énergie entre les états propres ${\displaystyle |i\rangle }$ et ${\displaystyle |j\rangle }$. La réduction de l'anharmonicité complique le fonctionnement du dispositif en tant que système à deux niveaux, par exemple, l'excitation du dispositif de l'état fondamental au premier état excité par une impulsion résonante remplit également l'état excité supérieur. Cette complication est surmontée par une conception complexe des impulsions micro-ondes, qui prend en compte les niveaux d'énergie plus élevés et interdit leur excitation par interférence destructive. De plus, alors que la variation de ${\displaystyle E_{10}}$ par rapport à ${\displaystyle n_{g}}$ tend à décroître exponentiellement avec ${\displaystyle E_{\mathrm {J} }/E_{\mathrm {C} }}$, l'anharmonicité n'a qu'une dépendance algébrique plus faible sur ${\displaystyle E_{\mathrm {J} }/E_{\mathrm {C} }}$ lorsque ${\displaystyle \sim (E_{\mathrm {J} }/E_{\mathrm {C} })^{-1/2}}$. Le gain significatif en temps de cohérence compense la diminution de l'anharmonicité pour un contrôle des états avec une grande fidélité.

La mesure, le contrôle et le couplage des transmons sont réalisés au moyen de résonateurs micro-ondes, grâce à des techniques issues de l'électrodynamique quantique des circuits, également applicables à l'informatique quantique supraconductrice et aux autres qubits supraconducteurs. Le couplage aux résonateurs s'effectue en plaçant un condensateur entre le qubit et le résonateur, à un point où le champ électromagnétique du résonateur est maximal. Par exemple, dans les dispositifs IBM Quantum Experience, les résonateurs sont implémentés avec des guides d'ondes coplanaires « quart d'onde » dont le champ est maximal au court-circuit signal-masse à l'extrémité du guide d'ondes ; ainsi, chaque qubit de transmon IBM possède une longue queue de résonateur. La proposition initiale incluait des résonateurs à ligne de transmission similaires couplés à chaque transmon, ce qui est devenu une partie du nom. Cependant, les qubits de charge fonctionnant à un régime ${\displaystyle E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}}$ similaire, couplés à différents types de cavités micro-ondes, sont également appelés transmons.

Transmons comme qudits au lieu de qubits

Les transmons ont été explorés pour une utilisation comme qudits de dimension « d » grâce aux niveaux d'énergie supplémentaires qui se produisent naturellement au-dessus du sous-espace des qubits (les deux états les plus bas). Par exemple, les « trois » niveaux les plus bas peuvent être utilisés pour créer un qubit de transmon ; au début des années 2020, des chercheurs ont rapporté la réalisation de portes quantiques à un seul qubit sur des transmons^[10],[11] ainsi que deux qubit enchevêtrantes^[12] Les portes d'intrication sur les transmons ont également été explorées théoriquement et dans des simulations pour le cas général des qudits de d arbitraire^[13].

Étymologie

Son nom est le sigle de transmission line shunted plasma oscillation qubit.