William Burnside

William Burnside (1852-1927) est un algébriste anglais. Ses recherches concernent principalement la théorie des groupes.

William Burnside

Fonction

Président London Mathematical Society
1906-1908
Andrew Forsyth William Davidson Niven

Biographie

Naissance	2 juillet 1852 Londres
Décès	21 août 1927 (à 75 ans) West Wickham
Sépulture	Church of St John the Baptist, West Wickham (d)
Nationalité	britannique
Formation	St John's College Pembroke College Université de Cambridge
Activité	Mathématicien

Autres informations

A travaillé pour	Royal Naval College de Greenwich (en) (1885-1919) Pembroke College (1875-1886)
Membre de	Royal Society
Distinctions	Prix Smith (1875) Médaille De Morgan (1899) Médaille royale (1904)

Œuvres principales

Formule des points fixes de Burnside, problème de Burnside, théorème de Burnside

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Biographie

William Burnside est né à Londres en 1852. Il fut interne au lycée de Christ's Hospital jusqu'en 1871 puis fut étudiant de St. John's et de Pembroke College à l'université de Cambridge, où il se classa Second Wrangler au tripos de 1875^[1]. Les dix années suivantes, il fut maître de conférences à Cambridge, avant d'obtenir la chaire de mathématiques du Royal Naval College de Greenwich. Quoique ce poste le tînt à l'écart des grands centres de recherche mathématique du Royaume, Burnside y conserva une activité soutenue avec plus de 150 articles.

Les premières recherches de Burnside étaient consacrées aux mathématiques appliquées. Leur intérêt fut suffisant pour assurer son élection à la Royal Society^[2] en juin 1893. Cette année-là, il commença à s'intéresser à la théorie des groupes finis : le sujet n'était alors guère à la mode en Grande-Bretagne et il lui fallut des années pour le faire reconnaître de la communauté scientifique britannique.

Travaux

Ses premiers travaux en hydrodynamique le conduisent à étudier les fonctions elliptiques, et de là, à se consacrer à partir de 1894 à la théorie des groupes : son livre de 1897 sur la théorie des groupes finis est toujours un classique.

L'élémentaire « lemme de Burnside », qu'il attribue dans ce livre à Frobenius, avait déjà été découvert par Cauchy. On lui doit par contre, entre autres :

• le théorème de Burnside ;
• le théorème du complément normal de Burnside ;
• la conjecture de Burnside, résolue par Feit et Thompson et
• le vaste problème de Burnside de 1902, dont certaines variantes sont encore ouvertes, mais au sujet duquel il donnait en 1905 un élément de réponse.