Tjiiner logarithmus

Di tjiiner logarithmus as di logarithmus mä det grünjtaal 10. Hi woort so apskrewen:

${\displaystyle \lg x}$ of ${\displaystyle \log _{10}x\,.}$

Tekst üüb Öömrang

Funktjuun faan a 10er logarithmus

Sin kiarfunktjuun as ${\displaystyle 10^{x}}$, det ment ${\displaystyle y=10^{x}}$ as detsalew üs ${\displaystyle x=\lg y\,.}$

Hi het tjiiner logarithmus, auer dü uk logarithmen mä ööder grünjtaalen bereegne könst. Jo haa oober ei son grat bedüüdang.

Logarithmentoofel

Iar skrääpreegnern apkaam, skul am a logarithmen faan logarithmentoofeln uflees. Diar wiar oober bluas a logarithmen faan a taalen 1 bit 10 uun. Wan dü nü di logarithmus faan 120 wed wulst, skulst dü efterluke:

${\displaystyle \log _{10}1{,}2\approx 0{,}07918}$

an do reegne:

${\displaystyle \log _{10}120=\log _{10}(10^{2}\cdot 1{,}2)=2+\log _{10}1{,}2\approx 2{,}07918}$.

Bispalreegnang

Dü wel wed, hüfölsis dü det taal 7 mä ham salew moolnem skel, amdat 16807 ütjkomt:

${\displaystyle 7^{x}=16807}$

Do reegenst dü

${\displaystyle x\cdot \lg 7=\lg 16807}$

An do dialst dü

${\displaystyle x=\lg 16807:\lg 7}$

${\displaystyle x=4,225...:0,845...}$

${\displaystyle x=5}$

Det ment:

${\displaystyle 7^{5}=16807}$

An auer di logarithmus en stüdag funksion as, säär för ${\displaystyle x}$ ei ünbedingt en natüürelk taal ütjkem:

${\displaystyle 7^{x}=20000}$

${\displaystyle x\cdot \lg 7=\lg 20000}$

${\displaystyle x=\lg 20000:\lg 7}$

${\displaystyle x=4,301...:0,845...}$

${\displaystyle x=5,089...}$

Det ment:

${\displaystyle 7^{5,089}\approx 20000}$

Luke uk diar

• Potens