Concavidade

En xeometría, a concavidade^[1] dunha curva ou dunha superficie é a parte que se asemella á zona interior dunha circunferencia ou dunha esfera, é dicir, que ten a súa parte afundida dirixida ao observador.^[2][3] É o concepto complementario ao de convexidade.

Espello cóncavo

Non é correcto dicir cóncavo cara a arriba ou cóncavo cara a abaixo, pois isto designa unha dobre realidade inexistente, porén os valores numéricos son similares, posto que a calidade da convexidade depende do punto de vista do observador.

O termo é de aplicación en matemáticas, xeometría, xeografía, demografía, enxeñaría, óptica, arquitectura, etc.^[4]

Lente cóncavas (plano-cóncava e bicóncava)

Ángulos cóncavos

Porén, a definición de ángulo cóncavo non se axusta intuitivamente á definición xeral, e é a seguinte: un ángulo é cóncavo, reflexo ou entrante se mide máis de 180° e menos de 360° (máis de ${\displaystyle \pi \,}$ rad e menos de ${\displaystyle 2\pi \,}$ rad).

Figuras xeométricas cóncavas

Un polígono é cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode cortalo en tres ou máis puntos. Posúe polo menos un ángulo interior cóncavo.

• 
  Polígono simple, cóncavo, irregular.
• 
  Polígono convexo, regular (equilátero e equiángulo).

Funcións alxebraicas cóncavas

Artigo principal: Función cóncava.

Unha función é cóncava cando dados dous puntos calquera, o segmento que os une queda por baixo da curva. Presenta a súa concavidade cara a abaixo.^[5]

A concavidade, como característica do gráfico dunha función, refírese á condición xeométrica da rexión situada baixo unha curva.

Dise que unha función f(x) é cóncava cando a rexión baixo a curva é convexa, en caso que a función sexa dúas veces derivable, esta é cóncava se, e só se f"(x) < 0.

Unha función cóncava, tamén se chama cóncava cara a abaixo, mentres que unha función convexa é chamada cóncava cara a arriba.