Función identidade

Nas matemática, unha función identidade é unha función que dá como imaxe de cada elemento o propio elemento.

Definición

A función identidade do conxunto ${\displaystyle X\,\!}$ é a función definida por:

${\displaystyle {\begin{matrix}f:&X&\rightarrow &X\\&x&\mapsto &x\end{matrix}}\,\!}$

Exemplos

O gráfico da función identidade ${\displaystyle f(x)=x\,}$ de ${\displaystyle \mathbb {R} }$ en ${\displaystyle \mathbb {R} }$ é unha recta bisectriz do primeiro e terceiro cuadrante (x=y). Por esa mesma razón é unha función linear.

A función identidade en ${\displaystyle \mathbb {R} _{p}^{2}}$ (o plano dos reais tomando as coordenadas polares) é a función determinada pola ecuación ${\displaystyle r=\theta }$: unha espiral que se afasta da orixe uniformemente no sentido contrario ás agullas do reloxo.

A función identidade en ${\displaystyle \left\{0,1\right\}}$ é a dobre negación, expresada por ${\displaystyle \not \neg x}$.

Véxase tamén

Outros artigos

• Función inclusión