Matriz transposta
o elemento a_{ji}} da matriz orixinal A converterase no elemento a_{ij}} da matriz transposta From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Sexa unha matriz con filas e columnas. A matriz transposta (ou matriz trasposta) denotada por ,[1] [2]

vén dada por:
onde o elemento da matriz orixinal convértese no elemento da matriz transposta .
Remove ads
Exemplos
Remove ads
Propiedades
- Involutiva
- Para toda matriz ,
- Distributiva
- Sexan A e B matrices con elementos nun anel e sexa :
- Linear
- Outras
- Para o produto usual de matrices e , temos
- Si é unha matriz cadrada cuxas entradas son números reais, daquela é semidefinida positiva.
Remove ads
Definicións asociadas
Unha matriz cadrada é <b id="mwWw">simétrica</b> se coincide coa súa transposta:
unha matriz cadrada é <b id="mwYg">antisimétrica</b> se a súa transposta coincide coa súa inversa aditiva.
Se os elementos da matriz son números complexos e a súa transposta coincide coa súa conxugada, dise que a matriz é hermitiana.
e antihermítiana se
Cabe sinalar que se unha matriz é hermitiana (matriz simétrica no caso dunha matriz real), daquela é diagonalizábel e os seus valores propios son reais. (A recíproca é falsa).
Notas
Véxase tamén
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads