Octaedro

Un octaedro^[1] (do grego ὀκτώ "oito" e ἕδρα "asento" ou "cara") é un poliedro de oito caras. Con este número de caras pode ser un poliedro convexo ou un cóncavo. As súas caras teñen que ser polígonos de sete lados ou menos. Se as oito caras do octaedro son triángulos equiláteros, iguais entre si, o octaedro é convexo e denomínase regular, sendo unha figura dos chamados sólidos platónicos.

Octaedro regular 3D

Volume, área e desenvolvemento

Animación dun dos desenvolvementos do octaedro.

Dado un octaedro regular de aresta a, pódese calcular o seu volume V mediante a fórmula:

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}{\sqrt {2}}\cdot a^{3}}$
(Aproximadamente 0,47•a³)

E a área total das súas caras A (que é 8 veces a área dunha delas, A_c), mediante:

${\displaystyle A=8\cdot A_{c}=8\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}=2{\sqrt {3}}\cdot a^{2}}$
(Aproximadamente 3,46•a²)