Orixe (matemáticas)

En matemáticas, a orixe dun espazo euclidiano é un punto especial, normalmente denotado pola letra O, usado como punto fixo de referencia para a xeometría do espazo circundante.

A orixe dun sistema de coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas

Nun sistema de coordenadas cartesianas, a orixe é o punto onde se cruzan os eixes do sistema.^[1] A orixe divide cada un destes eixes en dúas metades, un semieixe positivo e outro negativo.^[2] Despois, os puntos pódense localizar con referencia á orixe dando as súas coordenadas numéricas, é dicir, as posicións das súas proxeccións ao longo de cada eixe, xa sexa na dirección positiva ou negativa. As coordenadas da orixe son sempre todas cero, por exemplo (0,0) en dúas dimensións e (0,0,0) en tres.^[1]

Outros sistemas de coordenadas

Nun sistema de coordenadas polares, a orixe tamén se pode chamar polo. Non ten coordenadas polares ben definidas, porque as coordenadas polares dun punto inclúen o ángulo formado polo eixe x positivo e o raio desde a orixe ata o punto, e este raio non está ben definido para a propia orixe. ^[3]

Na xeometría euclidiana, a orixe pódese escoller libremente como calquera punto de referencia conveniente.^[4]

A orixe do plano complexo pódese referir como o punto onde se cruzan o eixe real e o eixe imaxinario. Noutras palabras, é o número complexo cero. ^[5]