Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בהנדסת חומרים, מודול האלסטיות של חומר או מודול יאנג (על שם תומאס יאנג) הוא היחס בין מאמץ (כוח ליחידת שטח בחומר) למעוות (שינוי בממדי החומר), או בניסוח פשוט יותר ההתנגדות של החומר לשינוי קטן בצורתו עקב כוח המופעל עליו, בתחום האלסטי, כלומר התחום בו היחס בין מאמץ למעוות שומר על ליניאריות. בשינוי אלסטי החומר חוזר למצבו המקורי כאשר הכוח מוסר. הדיאגרמה המציגה את היחס בין המאמץ והמעוות מכונה עקומת מאמץ-מעוות (או דיאגרמת מאמץ-מעוות), והיא מציגה את היחס ביניהם בכל תחום נתון (כולל זה שאינו מתחום מודול האלסטיות). במודלים פשוטים של חוזק, הדיאגרמה פשוטה יחסית והחומר מתנהג בצורה עקבית. במודלים מסובכים יותר ובחומרים מורכבים הקשר בין מאמץ למעוות חדל להיות ליניארי. מודול האלסטיות הוא ערך המבטא את הגמישות של החומר.
ראו גם – עקומת מאמץ-מעוות |
הקשר בין המאמץ לבין המעוות היחסי מגדיר את מודול האלסטיות:
או
הביטוי הזה ידוע גם כחוק הוק.
במוט המועמס למתיחה, המעוות היחסי הוא ההתארכות היחסית:
תחום האלסטיות (המגדיר את מודול האלסטיות) הוא התחום בו התיאור של עקומת מאמץ - מעוות בצורת הוא ליניארי (הקו הישר שבדיאגרמה).
ערך מורחב: מודול הגזירה
הקשר בין מודול האלסטיות לבין מודול הגזירה נתון על ידי הביטוי:
הערה: הערכים של מודול האלסטיות, מודול הגזירה, המעוות וערכי המאמץ בדיאגרמת מאמץ - מעוות הם ערכים התלויים ומושפעים מהטמפרטורה של החומר. מבחן המתיחה נערך בטמפרטורת סביבה מוגדרת ומבוקרת.
מאמץ מתיחה בכיוון x גורם למתיחת המוט בכיוון x, ולהתכווצות המוט בכיוונים הניצבים y,z בשעור המתקבל מהמכפלה של המאמץ בכיוון x במקדם פואסון. כך גם בכוונים y,z. חוק הוק המוכלל למצב מאמצים תלת-ממדי, מתקבל משלוש מתיחות חד-ציריות לכל אחד מהכיוונים ושימוש בעקרון הסופרפוזיציה:
בחוק הוק עבור חומרים כלליים יותר מקפיץ, k הוא טנזור והוא מיוצג על ידי מטריצה של קשיחות החומר בגודל 9x9. אם החומר הוא ליניארי, אלסטי ואיזוטרופי, נדרשים שני קבועים על מנת לקבוע את התנהגותו תחת מאמצים: מודול האלסטיות ומודול הגזירה . כאשר עוסקים במקרה של קפיץ שלא מופעלים עליו כוחות גזירה אז מקבלים את המקרה הפרטי של הקפיץ בו מודול האלסטיות הוא קבוע הקפיץ .
מודול האלסטיות לחומרים שונים | ||
---|---|---|
חומר | מודול האלסטיות (E)בג’יגה פסקל (Gpa) | מודול האלסטיות (E) ליברה לאינצ’ מרובע |
גומי בתזוזות קטנות | 0.01-0.1 | 1,500-15,000 |
פוליאתילן | 1.5-2 | 217,000-290,000 |
פוליאסטר | 3-3.5 | 435,000-505,000 |
ניילון | 2-4 | 290,000-580,000 |
בטון בלחיצה | 30 | 4,350,000 |
מגנזיום | 45 | 6,500,000 |
אלומיניום | 70 | 10,000,000 |
זכוכית | 72 | 10,400,000 |
ברונזה | 103-124 | 17,000,000 |
טיטניום | 105-120 | 15,000,000-17,500,000 |
ברזל ופלדה | 190-210 | 30,000,000 |
יהלום | 1,050-1,200 | 150,000,000-175,000,000 |
הקשר בין מודולי האלסטיות בחומרים אחידים בעלי תכונות זהות בכל הכוונים | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
מודול יאנג () | מודול הגזירה () | מקדם פואסון () | הקבוע הראשון של לאמה () | מודול הנפח ()
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.