מספר גל

מספר גל הוא תכונה של גל העומדת ביחס הפוך לאורך הגל. מספר הגל מסומן באות ${\displaystyle \,k}$ ונמדד ביחידות SI ברדיאנים למטר (rad/m).

הגדרה

מספר הגל הוא קצב שינוי המופע של הגל במקום, או מספר הרדיאנים שגל עובר ליחידת אורך, בנקודת זמן קבועה. מספר הגל מתאר את קצב תנודות הגל כתלות במקום באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן.

מתקיים יחס הפוך בין מספר הגל ואורך הגל. בגל סינוסי, המתואר על ידי המשוואה:

${\displaystyle \,y=A\sin(kx-\omega t)}$

הקשר בין מספר הגל ואורך הגל הוא:

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$

התמרת פורייה של פונקציה של הזמן נותנת את ספקטרום התדירויות שלה - מידת התרומה של כל התדרים המרכיבים אותה. התמרת פורייה על פונקציה של המקום נותנת את ספקטרום מספרי הגל.

וקטור הגל הוא וקטור שגודלו הוא מספר הגל וכיוונו הוא כיוון התפשטות הגל.

בפיזיקה

הקשר בין מספר הגל לבין התדירות הזוויתית נקרא יחס הנפיצה והוא תלוי בתכונות הפיזיקליות של הגל. עבור גל אלקטרומגנטי בריק יחס הנפיצה הוא ${\displaystyle \,\omega =ck}$ כאשר c היא מהירות האור בריק.

במכניקת הקוונטים, התנע של חלקיק נמצא ביחס ישר למספר הגל של פונקציית הגל שלו, בדומה לתנע של פוטון: ${\displaystyle p=\hbar k}$, כאשר ${\displaystyle \hbar }$ הוא קבוע פלאנק המצומצם. אם על פונקציית הגל להיות גל עומד, מספר הגל וכתוצאה מכך גם גודל התנע של החלקיק יכולים לקבל רק ערכים מסוימים. בגבול הלא יחסותי מתקיים הקשר: ${\displaystyle E={\frac {p^{2}}{2m}}}$, כאשר ${\displaystyle \,m}$ מסת החלקיק ו-${\displaystyle \,E}$ האנרגיה הקינטית שלו. ניתן לרשום:

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}}$

בספקטרוסקופיה

בספקטרוסקופיה, מספר הגל של קרינה אלקטרומגנטית מסומן ${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$ ומוגדר:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=1/\lambda }$

כאשר ${\displaystyle \lambda }$ אורך הגל של הקרינה בריק. למספר הגל יחידות של אורך הופכי, וביחידות SI הוא מובע במטר הופכי (m⁻¹). בדרך כלל, בשימושי ספקטרוסקופיה, משתמשים ביחידות cgs,‏ cm⁻¹ (סנטימטרים הופכיים).

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מספר גל בוויקישיתוף

• מספר גל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)