Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פעולה קומוטטיבית או פעולה חילופית היא פעולה בינארית המקיימת את התנאי לכל a, b (כאשר * הוא הסימן לפעולה).
פעולת החיבור של מספרים, למשל, היא פעולה קומוטטיבית, משום שלכל שני מספרים a,b מתקיים . פעולת החיסור, לעומת זאת, אינה קומוטטיבית, משום שלמשל .
קומוטטיביות (או העדרה) היא אחת התכונות הבסיסיות ביותר של מבנים אלגבריים. במבנים אלגבריים בעלי שתי פעולות בינאריות, כגון חוגים או שדות נהוג לסמן את הפעולה הקומוטטיבית הבסיסית בסימן + המשמש לחיבור מספרים. חבורה שבה הפעולה קומוטטיבית נקראת "חבורה אבלית" על שם המתמטיקאי נילס הנריק אבל שתרם לפיתוח תורת החבורות.
גם כאשר הפעולה אינה חילופית, נאמר על שני איברים כי הם מתחלפים ביחס אליה אם מתקיים .
אין קשר ישיר בין קומוטטיביות לתכונה אחרת של פעולות בינאריות, אסוציאטיביות:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.