רדיוס

בגאומטריה, רדיוס (או מחוג בעברית) הוא הקטע המחבר את מרכזו של מעגל עם נקודה על היקפו, או את מרכזו של כדור עם כן נקודה על פניו. השם רדיוס משמש גם כשם של קטע זה. הרדיוס במעגל ובכדור הוא מחצית הקוטר.

ערך זה עוסק בקטע המחבר את מרכזם של מעגל או של כדור עם נקודה על היקפיהם. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו רדיוס (פירושונים).

M-מרכז המעגל, d-קוטר המעגל, r-רדיוס המעגל

הגדרת המעגל (או שפתו של כדור) היא: המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור (או במרחב) שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, שווה לרדיוס. ניתן להכליל הגדרה זו גם לממדים גבוהים יותר.

נוסחאות אחדות המבוססות על הרדיוס:

• חישובי מעגל
  • היקף של מעגל בעל רדיוס ${\displaystyle \ r}$ הוא ${\displaystyle \ 2\pi r}$,
  • ושטחו הוא ${\displaystyle \ \pi r^{2}}$.

• חישובי כדור
  • שטח הפנים של כדור בעל רדיוס r הוא ${\displaystyle A=4\pi r^{2}\,}$,
  • ונפחו הוא ${\displaystyle V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}}$

שימושים

זווית AOB היא זווית בין שני רדיוסים, הנקראת זווית מרכזית

בגאומטריה וטריגונומטריה יש שימוש נרחב למדי בהגדרת הרדיוס. לדוגמה זווית מרכזית מוגדרת כזווית בין שני רדיוסים. משיק למעגל מאונך לרדיוס. הרדיאן מוגדר כזווית היוצאת ממרכז מעגל ונוצרת על ידי קשת שאורכה שווה לאורך של רדיוס המעגל.

מערכות קרדיואידות מקובלות מוגדרות לפי הרדיוס. כך ניתן לציין את הקואורדינטות קוטביות במישור דו־ממדי וקואורדינטות כדוריות והקואורדינטות גליליות במרחב תלת־ממדי.

ראו גם

• פאי
• רדיוס עקמומיות

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: רדיוס
ציטוטים בוויקיציטוט: רדיוס

• רדיוס, באתר MathWorld (באנגלית)