נולדה בשם דֵוי קוגוט במוסקבה לבטי ובצלאל קוגוט. עלתה לארץ ישראל עם משפחתה מברית המועצות בשנת 1924. אמה הייתה רופאת שיניים ופתחה את אחת הספריות הראשונות בתל אביב.

בתחילת דרכה האמנותית קרול הצטרפה לתיאטרון "המטאטא" שנוסד ב-1927.

בשנות השלושים הכירה את הרעיונות הכנענים והזדהתה עימם.

ביולי 1944 נישאה לבעלה השני אלכסנדר קרול, ולשניים נולדו שני בנים. לאחר סגירת תיאטרון "המטאטא" בשנת 1954 החל קרול לעצב תלבושות ותפאורות בתיאטרון מחול ענבל. קרול נפטר ב-25 בדצמבר 1982

בין הסרטים בהם השתתפה: "מבצע סבתא", "ברונו מאוהב", "איה: אוטוביוגרפיה דמיונית", "אודות המוניטין", "אהבה ממבט שני" ו"איים בחוף" ובסרטים הקצרים: "מקרה קריות" (2002), ו"אלכס" (2004). כמו כן, השתתפה בסדרות הטלוויזיה: "פלורנטין", "החיים זה לא הכל", "הוא והיא", "תיק סגור", "בית משותף" ו"ג'וני".

בשנים האחרונות לחייה, קרול הייתה מוכרת לציבור בעיקר בזכות השתתפותה בשש פרסומות של סדרת הפרסומות "שקע ותקע" של חברת החשמל בתפקיד גברת סימן טוב.

ב-12 השנים האחרונות לחייה התגוררה בבית אבות ברמת אביב שם נפטרה ב-9 בדצמבר 2011. היא נקברה בבית העלמין הדרום בחולון, לצד בעלה.

נכדתה, לירון קרול, היא אמנית חזותית וצלמת רב-תחומית.^[1]

בנוסף למשחק, החל משנות השבעים עסקה קרול גם בתרגום ספרים, והיא תרגמה למעלה מ-20 ספרים מרוסית לעברית. בין הספרים שתרגמה:

• ג'ורג'י מלך הצרות: יומנו של שובב, מאת מטה ויקטוריה פולר ויקטור, מסדה, 1970
• סודו של אילן, או, תעלולי הוטבי הקוסם, מאת לזר לגין, יבנה, 1972
• ההר האכזר, מאת גריגורי פדוסייב (Федосеев, Григорий Анисимович), עם עובד (ספרית דן חסכן), 1974
• בים הלבן - האוזן השחורה, מאת גבריאיל טרויפולסקי, מסדה, 1974
• ידידי הזאבים, מאת פרלי מואט (מאנגלית), עם עובד (ספרית דן חסכן), 1975
• ג'ינג'י, מאת אלכסיי איבנוביץ' סבירסקי (סופר יהודי-רוסי, שמו המקורי שמעון דוד), כתר, 1976
• דרכי חיי, מאת ארקדי מרגוליס, 1977
• הצ'וקצ'ים קראו לו סון, מאת יורי ריטחאו, מסדה, 1979
• המצורעים, מאת פניה באזוב (בתו של דוד באזוב), צ'ריקובר, 1979
• רפובליקת שקיד, מאת גריגורי ביליך ולאוניד פנטליב, מסדה, 1981
• נרות ברוח: רומאן, מאת גריגורי כנוביץ', ספרית פועלים, 1983
• שלֹשת השמנים, מאת יוּרי אוֹלאֶשָה, כתר, 1986
• במקום לחם, מאת קלרה פרוסלינה, הקיבוץ המאוחד, 1987
• להיות רב-חובל, מאת אנטולי בוז’נקו, כתר, 1987
• הילד שמכר את צחוקו, מאת ג'יימס קריס, כתר, 1987
• דינקה, מאת ולנטינה אוסֶיֶבָה, כתר, 1990
• ישראל שלי, מאת מ. בבל, הוצאת המחבר, 1992
• ואין גן-עדן לעבדים, מאת גריגורי כנוביץ', הקיבוץ המאוחד, 1995
• גדי בשני זוזים, מאת גריגורי כנוביץ', מוטיבים: דביר כצמן, 1995
• תחייתו של מוצארט, מאת נינה ברברובה, ספרית פועלים, 1997
• המלצר והפרוצה, מאת נינה ברברובה, ספרית פועלים, 1997

• דוידה קרול, במיזם "אישים" לתיעוד היצירה הישראלית
• דוידה קרול, במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית)
• דוידה קרול, ב"לקסיקון הספרות העברית החדשה"
• דוידה קרול, ב"לקסיקון הספרות העברית החדשה"
• לירון סיני, השחקנית דוידה קרול נפטרה בגיל 94, באתר ynet, 9 בדצמבר 2011
• סיון רהב-מאיר, ‏הסבתא של שקע ותקע לא מפסיקה לזוז, באתר ‏מאקו‏, 11 בנובמבר 2009
• רשימת ספרים שתורגמו על ידי דוידה קרול, באתר "ים הספר" (הקישור אינו פעיל, 17 באוקטובר 2016)
• עמית לוינסון, לעשות עוד ועוד: מי הייתה דוידה קרול?, באתר nrg‏, 17 בדצמבר 2011