Loading AI tools
מונח בגיאומטריה מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריית המישור, מרובע ציקלי הוא מרובע שניתן לחסום במעגל, לכן מכונה גם מרובע בר חסימה במעגל. כלומר, שארבעת קודקודיו מונחים על היקפו של מעגל כלשהו.
המרובעים הציקליים מתאפיינים בכך שהסכום של כל זוג זוויות נגדיות בהם הוא 180 מעלות.
כל טרפז שווה-שוקיים (לרבות המלבן והריבוע) הוא ציקלי. לכל מרובע שצלעותיו a,b,c,d ואלכסוניו x,y מתקיים , ולפי משפט תלמי אם ורק אם המרובע ציקלי. היחס בין האלכסונים במרובע ציקלי כזה הוא .
בין כל המרובעים החסומים במעגל נתון, הגדול ביותר בשטחו הוא הריבוע.
לפי נוסחת ברהמגופטה, השטח של מרובע ציקלי שצלעותיו a,b,c,d הוא כאשר הוא חצי ההיקף. אם המרובע החסום במעגל גם חוסם מעגל (היינו, הוא מרובע משיקים), אז שטחו שווה ל-.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.