משפט רדון־ניקודים
משפט מרכזי בתורת המידה על מידה רציפה בהחלט / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באנליזה מתמטית ותורת המידה, משפט רדון־ניקודים (או לבג־רדון־ניקודים) הוא תוצאה יסודית וחשובה המאפשרת תחת תנאים מסוימים להשוות בין שתי מידות שונות המוגדרות על מרחב מדיד. המשפט מבטיח את הקיום של פונקציה המכונה נגזרת רדון־ניקודים, ולה תפקיד חשוב בין השאר בפיתוחה התאורטי של תורת ההסתברות.
בערך זה |
כך למשל פונקציית צפיפות הסתברות של משתנה מקרי, מתוארת באופן פורמלי כנגזרת רדון־ניקודים של מידת ההסתברות שמושרית על ידי המשתנה המקרי ביחס למידת לבג (לרוב). שימוש תאורטי חשוב נוסף הוא הוכחת הקיום של תוחלת מותנית.
המשפט קרוי על שם המתמטיקאי האוסטרי יוהאן רדון, שהוכיח מקרה פרטי של המשפט בשנת 1913, והמתמטיקאי הפולני אוטו ניקודים, שהוכיח את המשפט הכללי בשנת 1930.[1] בשנת 1936 פרסם הנס פרוידנטל הכללה נוספת, שבה נכלל משפט רדון־ניקודים כמקרה פרטי.