נוסחת לז'נדר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת המספרים, נוסחת לז'נדר (נקראת גם נוסחת דה פוליניאק על-שם אלפונס דה פוליניאק) קובעת את הפירוק לגורמים ראשוניים של , כאשר הסימן " !} " מסמן את פעולת העצרת. הנוסחה היא:
כאשר מסמן מספר ראשוני ו- היא פונקציית הערך השלם (עיגול כלפי מטה). בניסוח שקול, הנוסחה קובעת שהמעריך של החזקה הגבוהה ביותר של ראשוני המחלקת את הוא . הסכום האינסופי לכאורה הוא למעשה סכום סופי, שכן החל משלב מסוים כל איברי הסכום מתאפסים משום של- מתקיים .
הנוסחה נקראת על שם אדריאן-מארי לז'נדר שהיה הראשון לחקור אותה.