Loading AI tools
מושג בגאומטריה מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, קטע הוא חלק מקו ישר התחום בין שתי נקודות על הישר, שהן קצות הקטע, וכולל את כל הנקודות שבין קצותיו. כאשר הקטע כולל גם את שתי הנקודות שבקצותיו, הוא נקרא קטע סגור; כאשר אינו כולל את שתי הנקודות הוא נקרא קטע פתוח; כאשר הוא כולל רק אחת מהן, הוא נקרא קטע חצי סגור וחצי פתוח. אורך הקטע הוא המרחק האוקלידי בין קצותיו. נהוג לסמן קטע בקו מעל האותיות המייצגות את קצותיו. , למשל, הוא הקטע שבין הנקודה A לנקודה B.
לקטעים מסוימים ניתנו שמות משלהם, בהם:
כאשר V הוא מרחב וקטורי מעל או , אז L הוא קטע אם ניתן להצי את L בצורה , לווקטורים כלשהם . הווקטורים u ו-u + v הם קצות הקטע L.
כאשר יש להבחין בין קטע סגור לקטע פתוח, קטע סגור יוגדר כאמור לעיל, ואקטע פתוח יוגדר לווקטורים כלשהם .
בהגדרה שקולה, קטע הוא הקמור של שתי נקודות, ולכן ניתן לבטא את הקטע כצירוף קמור של שתי הנקודות שבקצותיו.
בגאומטריה ניתן לקבוע שנקודה B נמצאת בין נקודה A לנקודה C, כאשר המרחק AB ועוד המרחק BC שווה למרחק AC. כיוון שכך, ב- הקטע עם נקודות הקצה A = (ax, ay) ו-C = (cx, cy) הוא אוסף הנקודות הבא:
ניתן לראות קטע כמקרה מנוון של אליפסה, שבה הציר המשני הוא באורך 0, המוקדים הם קצות הקטע, והאקסצנטריות היא 1. הגדרה מקובלת של אליפסה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שסכום מרחקיהן משתי נקודות קבועות במישור הוא קבוע. כאשר קבוע זה שווה למרחק שבין המוקדים, התוצאה היא קטע.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.