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कलन में, एक प्रत्यवकलज, या एक फलन ƒ का अनिश्चित समाकलज एक अवकलनीय फलन F है जिसका अवकलज मूल फलन ƒ के समान है। इसे प्रतीकात्मक रूप से F' = ƒ के रूप में लिखा जा सकता है। प्रत्यवकलज के समाधान की प्रक्रिया को प्रत्यवकलन (या अनिश्चित समाकलन) कहा जाता है, और इसके विपरीत प्रक्रिया को अवकलन कहा जाता है, जो अवकलज खोजने की प्रक्रिया है। प्रत्यवकलजों को प्रायः बड़े रोमन अक्षरों जैसे F और G द्वारा दर्शाया जाता है।
कलन के दूसरे मौलिक प्रमेय के माध्यम से प्रत्यवकलज निश्चित समाकलजों से सम्बन्धित हैं: एक बन्द अन्तराल पर एक फलन का निश्चित समाकलज जहाँ फलन रीमैन समाकलनीय है, अन्तराल के अन्त बिन्दुओं पर मूल्यांकन किए गए प्रत्यवकलज के मूल्यों के बीच अन्तर के समान है।
भौतिकी में, प्रत्यवकलज रैखिक गति के सन्दर्भ में उत्पन्न होते हैं (उदाहरणार्थ, स्थिति, वेग और त्वरण के बीच सम्बन्ध को समझाने में)। प्रत्यवकलज की धारणा का विविक्त समतुल्य प्रतिपक्ष है।
कलन का मूलभूत प्रमेय का प्रयोग करके निश्चित समाकलजों की गणना करने हेतु प्रत्यवकलजों का प्रयोग किया जा सकता है: यदि F अन्तराल पर समाकलनीय फलन ƒ का प्रत्यवकलज है, तो:
इसलिए, किसी दिए गए फलन ƒ के असीम रूप से कई प्रत्यवकलजों में से प्रत्येक को ƒ का "अनिश्चित समाकलज" कहा जा सकता है और बिना किसी सीमा के समाकलन प्रतीक का प्रयोग करके लिखा जा सकता है:
यदि F, ƒ का एक प्रत्यवकलज है, और फलन ƒ कुछ अन्तराल पर परिभाषित है, तो प्रत्येक ƒ का अन्य अवकलज G, F से भिन्न है: एक संख्या c ऐसा कि c को समाकलज स्थिरांक कहा जाता है।
मूल फलनों के प्रत्यवकलज को खोजना प्रायः उनके अवकलजों को खोजने की तुलना में काफ़ी कठिन होता है (वास्तव में, अनिश्चित समाकलज की गणना हेतु कोई पूर्व-निर्धारित विधि नहीं है)। कुछ मूल फलनों हेतु, अन्य मूल फलनों के सन्दर्भ में एक प्रत्यवकलज खोजना असम्भव है।
प्रत्यवकलज खोजने हेतु कई गुण और तकनीकें उपलब्ध हैं;
संगणक बीजगणित प्रणाली का प्रयोग उपर्युक्त प्रतीकात्मक तकनीकों में शामिल कुछ या सभी कार्यों को स्वचालित करने के लिए किया जा सकता है, जो विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब शामिल बीजगणितीय जोड़-तोड़ बहुत जटिल या लम्बा हो। समाकलज जो पहले से ही प्राप्त किए जा चुके हैं, उन्हें समाकल सूची में देखा जा सकता है।
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