From Wikipedia, the free encyclopedia
Kut je dio ravnine omeđen dvama polupravcima koji se sijeku i imaju zajednički vrh. Obično se obilježava kružnim lukom među polupravcima. Krakovi kuta su polupravci koji omeđuju kut.
Ako je duljina luka manja od četvrtine opsega kružnice, kut je šiljast ili oštar, ako je jednaka četvrtini, kut je pravi, ako je veća od četvrtine a manja od polovine, kut je tup, ako je jednaka polovini, kut je ispružen, ako je veća od polovine, kut je izbočen ili konkavan, i napokon, ako je jednaka opsegu kružnice, kut je pun.
Dva kuta su komplementarna ako im je zbroj pravi kut, a suplementarna ako im je zbroj ispruženi kut. Vrste kutova:
Simetrala kuta skup je točaka ravnine koje su jednako udaljene od krakova kuta. Ona je zraka s početkom u vrhu kuta te dijeli kut na dva jednaka dijela.[1]
Simetrale unutarnjih kutova trokuta sijeku se u jednoj točki, koja je središte trokutu upisane kružnice.[1]
Simetrale dva vanjska kuta trokuta sijeku se u središtu trokutu pripisane kružnice.
Simedijana je osnosimetrična slika težišnice s obzirom na simetralu kuta. Sve tri simedijane sijeku se u Lemoinovoj točki.
Prema poučku o simetrali kuta, simetrala unutarnjeg kuta trokuta siječe treću stranicu u omjeru ostalih stranica.
Neka je ABC trokut. Neka simetrala kuta ∠ABC siječe AC u točki D. Tada vrijedi:
Poopćenjem:
Svaka od dijagonala romba dijeli dva nasuprotna kuta na dva jednaka dijela.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.