Indijska matematika

Indijska matematika se razvila na Indijskom potkontinentu^[1] od 1200. pr. Kr.^[2] sve do kraja 18. stoljeća.

Povijest

U klasičnom razdoblju indijske matematike (400. – 1200.) su zabilježena značajna postignuća zahvaljujući učenjacima kao što su Aryabhata, Brahmagupta i Bhaskara II. Dekadski brojevni sustav koji se koristi danas^[3] se prvi put koristio u indijskoj matematici.^[4] Indijski matematičari su dali rani doprinos proučavanju koncepta nule kao broja,^[5] negativnih brojeva,^[6] aritmetike i algebre.^[7] Uz to se u Indiji razvila i trigonometrija,^[8] uključujući suvremene defincije sinusa i kosinusa.^[9] Ti matematički koncepti su se kasnije prenijeli na Bliski Istok, Kinu i Europu^[7] te bitno pridonijeli razvoju koncepata koji danas tvore temelj mnogih područja matematike.

Drevni i srednjovjekovni matematički tekstovi, svi napisani na sanskrtu, najčešće su se sastojali od sutra u kojima su načela ili problemi izneseni u ekonomičnim stihovima kako bi ih učenik mogao što lakše upamtiti. Njih je slijedila druga sekscija koja se sastojala od komentara u prozi (ponekad nekoliko komentara od različitih učenjaka) koji su detaljnije obrazložili problem ili izložili njegovo rješenja. U proznom dijelu, forma (i njena memorizacija) nisu bili tako važni kao same ideje.^[1][10] Sva matematička djela su se prenosila usmenom predajom sve do oko 500. pr. Kr. a nakon čega su se prenosili i usmeno i preko rukopisa. Najstariji sačuvani matematički dokument na Indijskom kontinentu je rukopis iz Bakhshalija, otkriven godine 1881. u Bakhshaliju kraj Peshawara (moderni Pakistan) a koji datira iz 7. stoljeća.^[11][12]

Važno poglavlje u povijesti indijske matematike bio je razvoj ekspanzije nizova za trigonometrijske funkcije (sinuse, kosinuse i obrnute trigonometrijske funkcije) u Keralskoj školi u 15. stoljeću. Njihovo djelo, napravljeno dva stoljeća prije otkrića infinitezimalnog računa u Europi, predstavljalo je prvi primjer reda potencija.^[13] Međutim, ona nije razvila koncepte diferencijala i integracije, niti ima neposrednih dokaza da su se ta dostignuća proširila izvan Kerale.^{[14][15][16][17]}