Površina

Ploština (oznaka P), često nazvana površina, je fizikalna veličina koja opisuje mjeru dijela neke plohe. Mjerna je jedinica ploštine (površine) četvorni metar (m²).^[1]

Pravokutnik širine a i duljine b ima ploštinu P = a ∙ b .

Mjerne jedinice

S obzirom na to da je u Hrvatskoj na snazi mjerni sustav SI, osnovna mjerna jedinica površine je četvorni (kvadratni) metar (m²), a vrijede i sve ostale izvedenice:

• m²
• dm² = 0,01 m²
• cm² = 0,000 1 m²
• mm² = 0,000 001 m² = 10^-6 m²

Za mjerenje zemlje koriste se veće mjere:

• 1 ar = 100 m²
• 1 hektar = 10 000 m²
• 1 km² = 1 000 000 m²

Ploštine geometrijskih likova

Ploštine geometrijskih likova u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijski lik	Jednadžba	Varijabla (promjenjivica)
jednakostranični trokut	${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{4}}s^{2}\,\!}$	${\displaystyle s}$ - duljina stranice trokuta.
trokut	${\displaystyle {\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\,\!}$	${\displaystyle s}$ - poluopseg trokuta (${\displaystyle s=(a+b+c)/2}$), ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ i ${\displaystyle c}$ - duljine stranice trokuta.
trokut	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}ab\sin(\alpha )\,\!}$	${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ - duljine stranice trokuta, i ${\displaystyle \alpha }$ - kut između te dvije stranice.
trokut	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}bh\,\!}$	${\displaystyle b}$ i ${\displaystyle h}$ - stranica trokuta i njena visina (okomita na stranicu).
romb	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}ab}$	${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ - duljine dvije dijagonale romba.
paralelogram	${\displaystyle bh\,\!}$	${\displaystyle b}$ - duljina osnovice i ${\displaystyle h}$ - visina okomita na nju.
trapez	${\displaystyle {\frac {(a+b)h}{2}}\,\!}$	${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ - duljine paralelnih stranica i ${\displaystyle h}$ - udaljenost (visina) između stranica.
pravilni šesterokut	${\displaystyle {\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!}$	${\displaystyle s}$ - duljina stranice šesterokuta.
pravilni osmerokut	${\displaystyle 2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,\!}$	${\displaystyle s}$ - duljina stranice osmerokuta.
pravilni mnogokut	${\displaystyle {\frac {1}{4}}nl^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!}$	${\displaystyle l}$ - duljina stranice mnogokuta.
pravilni mnogokut	${\displaystyle {\frac {1}{4n}}p^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!}$	${\displaystyle p}$ - poluopseg mnogokuta i ${\displaystyle n}$ - broj stranica.
pravilni mnogokut	${\displaystyle {\frac {1}{2}}nR^{2}\cdot \sin(2\pi /n)=nr^{2}\tan(\pi /n)\,\!}$	${\displaystyle R}$ - polumjer opisane kružnice, ${\displaystyle r}$ - polumjer upisane kružnice i ${\displaystyle n}$ - broj stranica.
kružnica	${\displaystyle \pi r^{2}\ {\text{ili}}\ {\frac {\pi d^{2}}{4}}\,\!}$	${\displaystyle r}$ - polumjer i ${\displaystyle d}$ promjer kružnice.
kružni isječak	${\displaystyle {\frac {\theta }{2}}r^{2}\ {\text{ili}}\ {\frac {L\cdot r}{2}}\,\!}$	${\displaystyle r}$ i ${\displaystyle \theta }$ -polumjer i kut (u radijanima), i ${\displaystyle L}$ - duljina tetive.
elipsa	${\displaystyle \pi ab\,\!}$	${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b}$ - velika i mala poluos elipse.

Ploštine geometrijskih tijela

Ploštine geometrijskih tijela u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijsko tijelo	Jednadžba	Promjenjivica
Valjak	${\displaystyle 2\pi r(r+h)\,\!}$	${\displaystyle r}$ i ${\displaystyle h}$ - polumjer i visina valjka.
Sfera	${\displaystyle 4\pi r^{2}\ {\text{ili}}\ \pi d^{2}\,\!}$	${\displaystyle r}$ i ${\displaystyle d}$ - polumjer i promjer sfere.
Piramida	${\displaystyle B+{\frac {PL}{2}}\,\!}$	${\displaystyle B}$ - osnovica ili baza, ${\displaystyle P}$ - opseg baze i ${\displaystyle L}$ - visina na osnovicu.

Vidi još

• Predmetci (prefiksi) mjernih jedinica