Holomorf függvények
From Wikipedia, the free encyclopedia
A holomorf függvény a komplex analízis egy fogalma. Egy komplex függvény holomorf egy nyílt halmazon, ha minden pontjában komplex differenciálható.
A terminológia az ógörög holos (ὅλος) szóból származik, amely azt jelenti egész, s arra utal, hogy a függvény az egész értelmezési tartományán differenciálható. Szokás reguláris függvény néven is hivatkozni rá.
Habár a definíció analóg a valós differenciálhatósággal, a komplex függvénytan megmutatja, hogy ez egy nagyon erős tulajdonság. Olyan jelenségeket produkál, amiknek a valósban nincs megfelelőjük. Ilyen például, hogy tetszőleges sokszor differenciálható, és a halmaz bármely pontja körül hatványsorba fejthető.