From Wikipedia, the free encyclopedia
A variogram a geostatisztika kulcsfontosságú fogalma, mivel ezzel a függvénnyel illeszthető a területi korreláció valamilyen modellje a megfigyelt adatokhoz. A geostatisztikában a megfigyelések, mérések térbeli vagy időbeli összefüggéseinek leírására három alapvető függvényt használnak a korrelogramot a kovarianciát és a variogramot.
Meg kell különböztetni a tapasztalati variogramot, ez a területi korreláció vizualizációjára szolgál, és a variogram modellt amelyet a krigelésnél mint súlyozást használunk. A tapasztalati variogram egy normális eloszlás kovarianciájának kísérleti becslése.
A variogram egy statisztikai függvény második momentuma, amit a geo- és térstatisztikában a térbeli korrelációk vizsgálatára használnak.
Egy térbeli változó , mint sztochasztikus folyamat variogramja (illetve a félvariogramja) a vektor mentén két és , pontban mint a „változók értékeinek különbségének a szórásnégyzete” határozható meg.
Ha elfogadjuk azt a hipotézist, hogy gyöngén stacionárius, a diszperzió és az átlagnövekmény létezik és független az pontok elhelyezkedésétől
Ha a függvény elér egy tetőt az árulkodik egy térbeli heterogenitás félvariogramjának a szórásáról, azaz van-e véges szórás vagy nincs. Ha elérik a tetőt, akkor van véges szórás. Ezeket a variogram modelleket nevezzük sill variogramoknak.
A röghatás modell annak az esetnek felel meg amikor nincs korreláció a különböző mérési helyeknek megfelelő valószínűségi változók között.
Egy olyan variogram modell, amely szigorúan monoton növekvő felszálló ággal rendelkezik, aztán gyorsan beáll a hatástávolság vízszintes vonalára. A sill két részből áll, egyrészt a röghatásból, másrészt a röghatás és a C érték közötti részből.
Ez a leggyakrabban használt variogram. Két paraméterrel írható le: a hatástávolsággal és a sill-lel. A hatástávolság , az a távolság, amely elválasztja a korrelált és korrelálatlan valószínűségi változókat. Ez a modell aszimptotikusan simul a tetőértékhez.
Ez a variogram szintén két paraméterrel írható le. A sill: ismét egyenlő -al a valószínűségi változó szórásnégyzetével. Az a paraméter szintén a hatástávolságot határozza meg. A valós hatástávolság:
egy kedvező alternatívája az autokovariancia függvénynek különösen abban az esetben, ha ha a megfigyelésekre irreguláris időpontokban került sor.
A tapasztalati variogram azoknak a véges számú mérési pontoknak a halmaza
Az pontokat ábrázoló kétdimenziós diagramot variogram felhőnek nevezik. ennek segítségével megjósolható a parametrikus modell.
Egy tapasztalati variogram nagyon érzékeny a szélsőséges értékekre, ebből következik, hogy jó minőségű becsléshez több vektorra van szükség. Általában az elfogadható becsléshez 30 vagy annál több párra van szükség.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.