Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13. – Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Született	Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet[1] 1805. február 13.[2][3][4][5][6] Düren[7][8][1]
Elhunyt	1859. május 5. (54 évesen)[2][3][4][5][6] Göttingen[9][8][1]
Házastársa	Rebecka Mendelssohn[1]
Gyermekei	Walter Arnold Abraham Dirichlet
Foglalkozása	matematikus egyetemi oktató
Iskolái	Beethoven-Gymnasium Bonn (1817–1819) Dreikönigsgymnasium (1819–1821) Párizsi Egyetem (1821–1825) Bonni Egyetem (1827–1827, nincs)
Kitüntetései	A művészetek és a tudományok érdemrendje Pour le Mérite (1855) Maximilian Érdemrend a Tudományért és Művészetért (1855) Foreign Member of the Royal Society (1855. június 14.)[10]
Sírhelye	Bartholomäusfriedhof, Göttingen[11]
A Wikimédia Commons tartalmaz Peter Gustav Lejeune Dirichlet témájú médiaállományokat.
Sablon Wikidata Segítség

Élete

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Carl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.

Munkássága

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.^[12]

Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt^[13]), miszerint bármely, természetes számokból álló ${\displaystyle a,a+b,a+2b,a+3b,...,a+nb,\dots }$ számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.^[12] Széles körben elfogadott az a Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.^[13]

Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.

A Dirichlet-probléma

Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.

Művei

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).