Էլեկտրական հաստատուն

Էլեկտրական հաստատուն, վակուումի դիէլեկտրիկական թափանցելիություն, դիէլեկտրիկական հաստատուն, ֆիզիկական մեծություն, վակուումի էլեկտրական թափանցելիությունը։ Սովորաբար նշանակվում է ε₀՝

ε₀ = 8.854 187 817... x 10⁻¹² Ֆ/ մ (Ֆ•մ⁻¹):

Էլեկտրական հաստատունը կապ է հաստատում էլեկտրական լիցքի և մեխանիկական մեծությունների միջև, օրինակ, ըստ Կուլոնի օրենքի՝ երկու լիցքերի միջև փոխազդեցության ուժը տրվում է

${\displaystyle \ F_{C}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}$

բանաձևով, որտեղ q₁-ը և q₂-ը լիցքերն են, r-ը՝ հեռավորությունը դրանց միջև։ ε₀ հաստատունն առկա է նաև Մաքսվելի հավասարումներում, որոնք նկարագրում են էլեկտրական և մագնիսական դաշտերը։ Մաքսվելի հավասարումներում էլեկտրական ինդուկցիայի D վեկտորի և էլեկտրական դաշտի E լարվածության կապը վակուումում տրվում է էլեկտրական հաստատունով՝

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} }$

Միջավայրի համար

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} =\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}\mathbf {E} }$

որտեղ ε-ը միջավայրի բացարձակ դիէլեկտրիկական թափանցելիությունն է, ε_r-ը՝ հարաբերական դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը։

Արժեքը

ε₀ էլեկտրական հաստատունի արժեքը սահմանվում է

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}}$

բանաձևով, որտեղ c-ն լույսի արագությունն է վակուումում, իսկ μ₀-ն՝ մագնիսական հաստատունը (վակուումի մագնիսական թափանցելիություն)։ Քանի որ μ₀-ի սահմանված արժեքը 4π × 10⁻⁷ H m^−1[1], է, իսկ c-ի արժեքը՝ 299 792 458 մ•վ^−1[2],, ε₀-ի արժեքը կլինի

ε₀ ≈ 8.854187817620 × 10⁻¹²Ֆ•մ⁻¹ (կամ Ա²•վ⁴•կգ⁻¹•մ⁻³ ՄՄՀ հիմնական միավորներով կամ Կլ²•Ն⁻¹•մ⁻² կամ Կլ•Վ⁻¹•մ⁻¹) ՄՄՀ ածանցյալ միավորներով^[3][4]։

Էլեկտրական հաստատունի վերասահմանումը

Եթե Ամպերը սահմանենք որպես միավոր ժամանակում անցած էլեկտրոնների քանակ, ապա էլեկտրական հաստատունը չի ունենա ճշգրիտ արժեք։ Էլեկտրոնի լիցքի մեծությունն այդ դեպքում տրված թիվ է, ոչ թե չափման ենթակա արժեք, հետևաբար μ₀ կդառնա չափման ենթակա մեծություն, և ε₀ կհետևի դրան։ Ինչպես նախկինում, այն կարելի է որոշել ε₀= 1/(μ₀c²) արտահայտությունից, բայց այս դեպքում հաշվի առնելով մագնիսական հաստատունին վերաբերող չափման սխալը։ Այս նույն չափման սխալը կարելի է վերագրել նաև α նուրբ կառուցվածքի հաստատունին, քանի որ

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}={\frac {e^{2}}{2\alpha hc}}\,}$

որտեղ e-ն ճշգրիտ տարրական լիցքն է, h-ը՝ ճշգրիտ Պլանկի հաստատունը, c-ն՝ ճշգրիտ լույսի արագությունը վակուումում։ Նուրբ կառուցվածքի հաստատունի համար այստեղ օգտագործեցինք

${\displaystyle \alpha ={\frac {\mu _{0}ce^{2}}{2h}}\ }$

արտահայտությունը։ Այսպիսով, ε₀-ի արժեքի հարաբերական անորոշությունը կլինի նույնը, ինչ նուրբ կառուցվածքի հաստատունինը՝ 6.8×10^−10[5]։

Տես նաև

• Դիէլեկտրիկական թափանցելիություն
• Կազիմիրի էֆեկտ
• Կուլոնի օրենք