Թվերի տեսություն
From Wikipedia, the free encyclopedia
Թվերի տեսություն, կամ ավելի վաղ օգտագործմամբ թվաբանություն, մաքուր մաթեմատիկայի ճյուղ է, որ հիմնականում նվիրված է ամբողջ թվերի ուսումնասիրությանը։ Մաթեմատիկայում ունեցած հիմնարար դերի համար, այն երբեմն անվանում են "Մաթեմատիկայի թագուհի"։ Թվերի տեսաբանները ուսումնասիրում են ինչպես պարզ թվերը, այնպես էլ ամբողջ թվերից կառուցված (այսինքն, ռացիոնալ թվերը) կամ որպես ամբողջ թվերի ընդհանրացումներից սահմանված օբյեկտների (այսինքն, հանրահաշվական թվեր) հատկությունները։
Ամբողջ թվերը կարող են դիտարկվել ինքնուրույն կամ հավասարումների լուծումներ (Դիոֆանտյան երկրաչափություն)։ Թվերի տեսության հարցերը հաճախ ավելի լավ են հասկացվում կոմպլեքս անալիզի օբյեկտներն (այսինքն, Ռիմանի զետա ֆունկցիա) ուսումնասիրելու միջոցով, որոնք ինչ որ ձևով (վերլուծական թվերի տեսություն) ծածկագրում են ամբողջ թվերի, պարզ թվերի կամ այլ թվային տեսական օբյեկտների հատկությունները։ Կարելի է նաև ուսումնասիրել իրական թվերը կապված ռացիոնալ թվերի հետ, օրինակ, ինչպես մոտարկվել էր վերջին դեպքում (Դիոֆանտյան մոտարկում)։
Թվերի տեսության վաղ տերմինը թվաբանություն էր։ Քսաներորդ դարի սկզբներին այն փոխարինվեց "թվերի տեսությամբ"[Ն 1]։ "Թվաբանություն" բառը լայն հասարակության կողմից օգտագործվում է "տարրական հաշվարկների" իմաստով, ինչպես նաև ձեռք է բերել այլ իմաստներ մաթեմատիկական տրամաբանության, որպես Պեանոյի թվաբանություն, և կոմպյուտերային գիտության, ինչպես լողացող ստորակետով թվաբանության մեջ։ Թվերի տեսության համար թվաբանություն տերմինի օգտագործումը որոշակի հիմք ձեռք բերեց 20-րդ դարի երկրորդ կեսում, հնարավոր է մասնակիորեն ֆրաննսիական ազդեցության տակ[Ն 2]։