From Wikipedia, the free encyclopedia
Տոր (տորոիդ), պտտման մակերևույթ, որն ստացվում է շրջանագիծը պտտելով այն շրջանագծի շուրջը, որի վրա գտնվում է պտտվող շրջանագծի կենտրոնը, կամ շրջանագիծը պտտելով այն առանցքի շուրջը, որը գտնվում է շրջանագծի հարթության վրա, բայց չի հատում այն[1]։
Երբեմն չի պահանջվում, որ առանցքը չհատի հարթությունը, այդ դեպքում տորը կոչվում է փակ, հակառակ դեպքում բաց[2]։
Տորը կոմուտատիվ հանրահաշվական խմբի և Լիի խմբի օրինակ է։
Առաջին անգամ տորային մակերևույթները ուսումնասիրվել են հին հույն մաթեմատիկոս Արքիտասի կողմից, խորանարդի կրկնապատկման խնդրի լուծման ժամանակ։ Հին հույն մաթեմատիկոս Պերսեոսը գիրք գրեց՝ տորը առանցքին զուգահեռ հարթությամբ հատելուց ստացված մակերևույթների մասին։
Պտտման առանցքը կարող է հատել շրջանագիծը, շոշափել այն կամ գտնվել նրանից դուրս։ Առաջին երկու դեպքերում տորը կոչվում է փակ, իսկ երրորդ դեպքում կոչվում է փակ կամ օղակ[2]։
Պտտվող շրջանագծի կենտրոնով գծված շրջանագիծը կոչվում է ուղղորդող։
Տորի պարամետրական հավասարումն է, կախված R- պտտման առանցքի և կառուցող շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունից և r -կառուցող շրջանագծի շառավիղից․
Ոչ պարամետրական հավասարումը նույն կոորդինատներով և նույն շառավիղներով չորրորդ աստիճանի է․
Այդպիսի մակերևույթը նույնպես չորրորդ աստիճանի է։
Գոյություն ունեն նաև այլ մակերևույթներ, ուրիշ աստիճանի.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.